Передаточное отношение и передаточное число в чем разница

Передаточное отношение, передаточное число

В производственном лексиконе эти два понятия зачастую путают, поскольку в численном выражении u = i. Определим u и i при последовательном и параллельном соединении зубчатых колес.

Последовательное соединение (рис.4.3).

u _1-4 = ω₁/ω₂* ω₂/ω₃* ω₃/ω₄ = ω₁/ω₄

i _1-4= z₂/z₁* z₃/z₂* z₄/z₃ = z₄/z₁

Видим, что промежуточные шестерни z₂ и z₃ не влияют на передаточное отношение и передаточное число. Эти шестерни называются паразитными. Они

Рис. 4.3 устанавливаются в двух случаях:

1 – для изменения направления вращения; 2 – для получения большого межосевого расстояния при малых поперечных габаритах передачи.

Параллельное соединение (рис.4.4).

u _1-4 = ω₁/ω₂* ω₃/ω₄ = ω₁/ω₄,

ω₂ = ω₃ – это один вал.

При параллельном соединении нет паразитных шестеренок. Больше того, у зубчатых колес 1-й ступени (z₁ и z₂) модуль меньше чем модуль колес 2-й ступени (z₃ и z₄), поскольку крутящий момент на входе 1-й ступени в i _1-2 = z₂/z₁ раз меньше момента на входе 2-й ступени (при условии, что обе

Рис. 4.4 ступени редукторные, то есть

z₂ > z_{1 ;}z₄ > z₃ , соответственно i _1-2> 1 и i _3-4 > 1).

Редуктор –понижает обороты, но увеличивает крутящий момент.

Мультипликатор – повышает обороты, но понижает крутящий момент.

Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых колес

В цилиндрической косозубой передаче силу в зацеплении раскладывают на составляющие (рис.4.5).

Окружная сила F_t определяется по формуле

F_t = 2T₁/d₁ , (4.1)

где T₁ – крутящий момент на валу шестерни;

d₁ – делительный диаметр шестерни .

Радиальная сила равна

F_r = F_t*tq α/cos β , (4.2)

где α = 20 о – стандартный угол эвольвентного зацепления; β – угол наклона зубьев.

Осевая сила равна

F_а = F_t*tq β (4.3)

В цилиндрической прямозубой передаче β = 0, поэтому F_r = F_t*tq α, а F_а = 0.

Прочностной расчет цилиндрических зубчатых передач

В инженерной практике может возникнуть необходимость в двух видах расчетов: проверочном и проектировочном. В первом случае Вам известны все элементы передачи, а так же крутящие моменты на валах. Задача – определить напряжения и сравнить с допустимыми. Во втором случае необходимо найти элементы передачи, удовлетворяющие условию прочности.

Зубчатые передачи рассчитывают на контактную прочность (σ_H ≤ [σ_H]) и на изгиб зубьев (σ_F ≤ [σ_F]) .

Расчет зубьев на контактную прочность

Расчеты на контактную прочность базируются на формуле Герца

где q – нагрузка на единицу длины контактной линии;

Е = 2*Е₁*Е₂/( Е₁+Е₂) – приведенный модуль упругости материалов зубчатых колес; ρ_пр = ρ₁*ρ₂/( ρ₁+ρ₂) – приведенный радиус кривизны контактирующих элементов; μ – коэффициент Пуассона.

Опуская промежуточные выкладки (они описаны в приведенной литературе), запишем условия контактной прочности: прямозубых передач

Здесь a_w = a – межосевое расстояние; Т₂– крутящий момент на валу зубчатого колеса;

b₂ – ширина колеса; u – передаточное отношение пары зацепления;

K_H = K_Ha* K_Hβ* K_Hv – комплексный коэффициент. K_Ha – учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями; K_Hβ – учитывает неравномерность распределения нагрузки по ширине венца; K_Hv – зависит от скорости и степени точности передачи. Значения коэффициентов даны в литературе.

Допускаемое контактное напряжение [σ]_H определяется по формуле

[σ]_H = σ_Н_lim _b*K_Н_L/[n]_Н , (4.7)

где σ_Н_lim _b – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения;

K_Н_L – коэффициент, учитывающий число циклов ( в большинстве случаев принимают K_Н_L = 1); [n]_Н – коэффициент безопасности; для колес из нормализованной и улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [n]_Н = 1,1…1,2; при поверхностном упрочнении зубьев [n]_Н = 1,2…1,3.

σ_Н_lim _b определяются по формулам (см. таблицу 4.1).

Передаточное отношение, передаточное число

В производственном лексиконе эти два понятия зачастую путают, поскольку в численном выражении u = i. Определим u и i при последовательном и параллельном соединении зубчатых колес.

Последовательное соединение (рис.4.3).

u _1-4 = ω₁/ω₂* ω₂/ω₃* ω₃/ω₄ = ω₁/ω₄

Рис. 4.3 устанавливаются в двух случаях:

Параллельное соединение (рис.4.4).

u _1-4 = ω₁/ω₂* ω₃/ω₄ = ω₁/ω₄,

При параллельном соединении нет паразитных шестеренок. Больше того, у зубчатых колес 1-й ступени (z₁ и z₂) модуль меньше чем модуль колес 2-й ступени (z₃ и z₄), поскольку крутящий момент на входе 1-й ступени в i _1-2 = z₂/z₁ раз меньше момента на входе 2-й ступени (при условии, что обе

Рис. 4.4 ступени редукторные, то есть

z₂ > z_1; z₄ > z₃, соответственно i _1-2 > 1 и i _3-4 > 1).

Редуктор –понижает обороты, но увеличивает крутящий момент.

Мультипликатор – повышает обороты, но понижает крутящий момент.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

Передаточное число и отношение, редукторы

Передаточное отношение — отношение угловой скорости ведущего вала к угловой скорости ведомого вала.

Редуктор (рисунок 1) — механизм, передающий и преобразующий крутящий момент, с одной или более механическими передачами [2]. Редуктор состоит из зубчатых или червячных передач, установленных в отдельном герметичном корпусе, что принципиально отличает его от зубчатой или червячной передачи, встраиваемой в исполнительный механизм или машину. [3]

Редуктор

Рисунок 1 — Редуктор

Обычно редуктором называют устройство, преобразующее высокую угловую скорость вращения входного вала в более низкую на выходном валу, повышая при этом вращающий момент. Редуктор, который преобразует низкую угловую скорость в более высокую обычно называют мультипликатором. Редуктор со ступенчатым изменением угловой скорости называется коробкой передач, с бесступенчатым — вариатор. Чтобы уменьшить габариты привода, применяют мотор-редукторы, представляющие собой механизм, в котором объединены электродвигатель и редуктор.

Основные характеристики редуктора:

передаточное отношение;
тип и количество передач и ступеней;
передаваемая мощность;
максимальные угловые скорости валов;
КПД;
количество ведущих и ведомых валов.

Редукторы классифицируют:

по типу (определяется составом передач, порядком их размещения в направлении от быстроходного вала к тихоходному и положением осей валов в пространстве), для обозначения которого используются прописные буквы русского алфавита (если одинаковых передач две или более, то после буквы ставится соответствующая цифра):
- Ц — цилиндрическая;
- К — коническая;
- Ч — червячная;
- Г — глобоидная;
- П — планетарная;
- В — волновая;
- Ш — широкий редуктор;
- У — узкий редуктор;
- С — соосный редуктор;
- М (перед маркировкой) — мотор-редуктор;
- В — все валы редуктора расположены в вертикальной плоскости;
- Т — ось тихоходного вала вертикальна;
- Б — ось быстроходного вала вертикальна;
- для цилиндрической, червячной, глобоидной передачи — межосевое расстояние;
- для конической передачи — внешний делительный диаметр колеса;
- для планетарной передачи — радиус водила;
- для волновой передачи — внутренний диаметр гибкого колеса в недеформированном состоянии;
Перечень ссылок
Вопросы для контроля
1. Чем отличается передаточное число от передаточного отношения?
2. Для чего предназначен редуктор?
3. Как классифицируют редукторы?
Подобные посты

Трение, его виды. Трение скольжения и трение качения. Сила и коэффициент трения. Борьба с износом трущихся деталей

материал предоставил СИДОРОВ Александр Владимирович Трение (фрикционное взаимодействие) — процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде. Изучением процессов трения занимается раздел физики, который называется трибология (механика фрикционного взаимодействия).

Виды деформаций деталей: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб

материал предоставил СИДОРОВ Александр Владимирович Деформация – изменение формы, размеров тела под действием приложенных к нему сил. Линейная деформация – изменение линейных размеров тела, его рёбер. Линейные размеры тела могут изменяться одновременно в одном, двух или трёх взаимно перпендикулярных направлениях, что соответствует линейной, плоской и объёмной деформации. Линейная деформация, как правило, сопровождается изменением объёма тела.

Механизмы преобразования движения: их назначение и устройство

материал предоставил СИДОРОВ Александр Владимирович Механизм преобразования движения предназначен для преобразования вида движения или его характеристик от одного к другому. К механизмам преобразования движения относятся:

Передаточное отношение и передаточное число в чем разница

Прежде всего, необходимо разобраться, что такое передаточное число редуктора. Рассмотрим на примере червячного одноступенчатого универсального редуктора Ч-100-40. В данном случае цифра 40 обозначает передаточное число (отношение) редуктора. Что это значит: при вращении быстроходного вала (входного) тихоходный вал (выходной) должен сделать один оборот вокруг своей оси за 40 оборотов входного вала.

Далее необходимо понимать различие между двумя понятиями: передаточное число фактическое и передаточное число номинальное. Номинальное передаточное число – это округленное фактическое передаточное число, это необходимо для удобства и стандартизации обозначения. Пример: редуктор Ч-100 может иметь передаточное отношение фактическое 7,75, а номинальное будет равно 8 и так далее: 10=10; 12=12,5; 15,5=16; 20=20; 24=25; 31=31,5; 40=40; 48=50; 64=63; 84=80.

Теперь рассмотрим способы определения передаточного числа редуктора, в случае если не читается бирка и отсутствует, какая либо документация на оборудование.
1. Первый способ универсален для практически любого типа редуктора или редукторной части оборудования, будь то червячный, цилиндрический, конический, планетарный и так далее редуктор. Для этого необходимо покрутить быстроходный вал и количество его оборотов за один оборот тихоходного вала и будет означать фактическое передаточное число.
2. Второй способ применяется в случае первого варианта и отсутствием возможности прокрутить и посчитать обороты выходного вала. Здесь существуют различия между методами определения передаточного числа червячного редуктора и, например цилиндрического:
А. Рассмотрим на примере червячного одноступенчатого универсального редуктора 1Ч-160.

Прежде всего, необходимо посчитать количество зубов червячного колеса фото № 1.

У нас получилось 32 зуба.

Затем количество заходов витка на червячном валу фото № 2.

Количество заходов 1.

Теперь 32 делим на 1 получается фактическое передаточное число редуктора 1Ч-160 равное 32.

Теперь рассмотрим способ подсчета передаточного числа червячного редуктора на примере Ч-125.

Считаем количество зубов на червячном колесе фото № 3.

У нас получается 52 зуба.

И считает количество заходов витка на червячном валу фото № 4 и № 5.

У нас получилось число равное 4.

Теперь 52 делим на 4 получается фактическое передаточное число редуктора Ч-125 равное 13.
Похожие публикации: