Что такое лямбда в оптике

Что такое лямбда в оптике

Региональные представители:

Глава№1 – CWDM для "чайников"

1.То, что CWDM это грубое оптическое уплотнение, пожалуй знают все.
2. Модули CWDM, как правило, всегда ДВУХВОЛОКОННЫЕ
3. Грубым этот способ оптического уплотнения назван потому, что расстояние между каналами составляет 20nm, в отличие от DWDM где «расстояние» между каналами составляет 0,8nm.
4. У CWDM есть основной диапазон 1310-1610 и к нему недавно были добавлены 1270 и 1290,
то есть полный список длин волн CWDM — 1270,1290,1310, 1330, 1350, 1370, 1390,1410, 1430, 1450, 1470, 1490, 1510,1530, 1550, 1570, 1590,1610 всего 18 волн, или лямбд.
5. Лямбда — от имени греческой буквы, которая обозначает длину волны в физике. Лямбда = длина волны.
6. Для работы модуля CWDM нужно 2 длины волны, две лямбды.
7. У модуля CWDM передатчик (лазер) четко «заточен» на длину волны передачи, а приемник — широкополосный, то есть, приемник может принимать любую длину волны, которую вы в него включите.
8. Из вышесказанного следует то, что любой CWDM модуль будет работать с любым другим модулем, в независимости от длины волны. (часто cwdm модули могут быть использованы вместо обычных двухволоконок, притом любой с любым образуют пару)
9. Разная длина волны — проще свет разного цвета, по аналогии, желтый, красный, зеленый и т.д.
9. Мультиплексоры — это устройства, которое объединяет множество световых потоков разного цвета в одно или два волокна, и наоборот — разбирает многоцветный световой поток на отдельные лямбды.

10. Есть два подхода — одноволоконный и двухволоконный.
а) В двухволоконной схеме для передачи используется 2 волокна, одно на передачу, другое на прием. На передающей стороне стоит устройство MUX, на принимающей стороне стоит устройство DEMUX. Все потоки передачи включаются в MUX, объединяются, а с другой стороны, в DEMUX разбираются по длине волны и включаются в приемники модулей. В обратную сторону работает другая пара MUX-DEMUX. В каждой паре может быть использован полный набор из 18 длин волн. Устройство Mux и Demux с каждой стороны исполняется в одном корпусе. Недостаток — необходимость наличия 2х волокон для такой системы. (Данная система считается устаревшей и редко используется)
б) В одноволоконной схеме для передачи используется только одно волокно, у мультиплексора может быть не более 18 лямбд. Это позволяет включить не более 9 эзернет каналов. Каждая лямда используется либо на прием, либо на передачу. Если в точке А, эта длина волны используется на передачу, то в точке B она будет использоваться на прием.
Именно одноволоконная схема используется повсеместно, именно о ней мы будем дальше говорить.

11. В одноволоконной схеме, которую мы будем дальше обсуждать, количество оптических каналов в мультиплексоре в два раза больше, чем количество эзернет каналов, (каналов модуль-модуль)Почему? (см. п.2 и п.6)Именно поэтому важно различать оптические и эзернет каналы.
12. Для мультиплексора безразлично, на какой скорости вы осуществляете передачу, 1G или 10G. Мультиплексор пассивное устройство, в соседних портах могут работать устройства разной скорости.

13. Мультиплексор имеет разъемы LC/UPC для подключения к модулям (потому что практически у всех модулей CWDM разъемы LC),
и разъем для подключения в линию например SC/UPC или SC/APC, или любой другой. Мультиплексор можно «упаковать» в патчпанель,
тогда разъемы такого мультиплексора могут быть любыми — FC, LC, SC и т д. Некоторые «хвостики», включая разъем линии, могут иметь APC
полировку, быть зеленого цвета, это делается для снижения отраженного сигнала, как правило, при мултиплексировании в составе систем
CWDM каналов телевидения или DWDM.

14. И для телевидения, и для DWDM используются EDFA усилители, работающие в одном и том же диапазоне 1528nm-1577nm, так называемый диапазон
С-band. Поэтому для пропускания этого потока необходимо сразу 3 канала CWDM — 1530, 1550, 1570.

16. Модули CWDM бывают любого типа — и1G, и 4, и 8, и 10G, всех видов разъемов, SFP, GBIC, XFP, SFP+, X2, XENPAK
То, что модули CWDM безумно дороги — миф, на данный момент цена на обычные модули и на модули CWDM одинаковая,
разница только в том, что модули на 3 и 20 км CWDM не производятся. Почему? (читай п. 17)

17. Работа оптических систем основана на понятии оптического бюджета, то есть разницы между оптической мощностью лазера передатчика
и оптической чувствительностью приемника, выраженной в децибелах. Для 20км модулей это порядка — 9-11dB, для 40км модулей — 14-19dB,
для 80км — 24-26dB, 120km — 32dB, 150km -36dB. В волокне затухание весьма маленькое — от 0,2db/km (на длине волны 1550) до 0,35db/km (на длине волны 1310)
Но на мультиплексорах затухание весьма ощутимо, оно может достигать 5-6dB на некоторых длинах волн, а если учесть, что мультика то два,
при некоторый неблагоприятных обстоятельствах, затухание 2х мультиплексоров может полностью «съесть» бюджет модулей 20км. Что уж говорить про модули
еще меньшей дальности. Именно поэтому модули 20км на 1G вообще НЕ ПРОИЗВОДЯТСЯ, а на 10G начали недавно появляться по причине того,
что в области мультиплексоростроения были достигнуты огромные успехи. Но об этом дальше.(читай п.)

18. На передачу данных,в том числе и CWDM, есть некоторые физические ограничения, которые накладывают отпечаток на номенклатуру модулей. Об этом подробнее
а) Дальность работы модулей на 1G достигает 150km, то есть существуют модули 1G CWDM на 40,80,120 и 150km
б) Дальность работы модулей 10G ограничивается хроматической дисперсией и НЕ МОЖЕТ ПРЕВЫШАТЬ 80км. Поэтому модули 10G (SFP+, XFP, X2 и XENPAK)
существуют на 20, 40 и 80 км.
в) У волокна 652A и 652B существует водяной пик (см. рисунок, зеленый график), поэтому
модулей 10G в диапазоне 1350-1450 не существует, этот диапазон для 10G признается нестабильным.
г) Затухание в направлении от 1270 до 1550 падает от 0,4dB/km до 0,2dB/km, а потом немного растет,
поэтому модули 1G на диапазоне 1270-1450 достигают только 120км, модулей 1270-1450 1G 150km НЕ СУЩЕСТВУЕТ.

Итак обобщим.
SFP 1G 40km. 150km — 1470-1610
SFP 1G 40km. 120km — 1270-1610
SFP+, XFP, X2, XENPAK 20km. 40km. 80km -1270-1330 и 1470-1610

Вывод: На скорости 10G можно пропустить по одному волокну максимум 6 езернет каналов (12лямбд) на расстояние от 20 до 80км, на скорости 1G можно пропустить 4 езернет канала на расстояние 150км, или 9 езернет каналов на расстояние 120км.

В заключение Главы №1 немного справочных материалов:
Таблица затуханий на разных длинах волн.
Эта таблица была рассчитана на базе опубликованного графика (см. рисунок),
а потом подтверждена практическими измерениями на базе лабораторных катушек.
У нас на предприятии есть катушки 42km, 20km, 10km, 6km, 3km.

Как найти дельта лямбда в оптике

Оптика — это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Световые волны — это электромагнитные волны. Длина волны световых волн заключена в интервале [0,4·10 -6 м ÷ 0,76·10 -6 м]. Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.

Свет распространяется вдоль линий, называемых лучами. В приближении лучевой (или геометрической) оптики пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→0. Геометрическая оптика во многих случаях позволяет достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Простейшей оптической системой является линза.

При изучении интерференции света следует помнить, что интерференция наблюдается только от когерентных источников и что интерференция связана с перераспределением энергии в пространстве. Здесь важно уметь правильно записывать условие максимума и минимума интенсивности света и обратить внимание на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона.

При изучении явления дифракции света необходимо уяснить принцип Гюйгенса-Френеля, метод зон Френеля, понимать, как описать дифракционную картину на одной щели и на дифракционной решетке.

При изучении явления поляризации света нужно понимать, что в основе этого явления лежит поперечность световых волн. Следует обратить внимание на способы получения поляризованного света и на законы Брюстера и Малюса.

Таблица основных формул по оптике

Физические законы, формулы, переменные

Абсолютный показатель преломления

где с — скорость света в вакууме, с=3·108 м/с,

v — скорость распространения света в среде.

Относительный показатель преломления

где n₂ и n₁ — абсолютные показатели преломления второй и первой среды.

где i — угол падения,

r — угол преломления.

Формула тонкой линзы

где F — фокусное расстояние линзы,

d — расстояние от предмета до линзы,

f — расстояние от линзы до изображения.

Оптическая сила линзы

где R₁ и R₂ — радиусы кривизны сферических поверхностей линзы.

Для выпуклой поверхности R>0.

Для вогнутой поверхности R

Оптическая длина пути:

где n — показатель преломления среды;

r — геометрическая длина пути световой волны.

Оптическая разность хода:

L₁ и L₂ — оптические пути двух световых волн.

где λ₀ — длина световой волны в вакууме;

m — порядок интерференционного максимума или минимума.

Оптическая разность хода в тонких пленках

в отраженном свете:

в проходящем свете:

где d — толщина пленки;

i — угол падения света;

n — показатель преломления.

Ширина интерференционных полос в опыте Юнга:

где d — расстояние между когерентными источниками света;

L — расстояние от источника до экрана.

Условие главных максимумов дифракционной решетки:

где d — постоянная дифракционной решетки;

φ — угол дифракции.

Разрешающая способность дифракционной решетки:

где Δλ — минимальная разность длин волн двух спектральных линий, разрешаемых решеткой;

m — порядок спектра;

N — общее число щелей решетки.

где I₀ — интенсивность плоско-поляризованного света, падающего на анализатор;

I — интенсивность света, прошедшего через анализатор;

α — угол между плоскостью поляризации падающего света и главной плоскостью анализатора.

Связь интенсивности естественного света I_ест с интенсивностью света, прошедшего поляризатор (и падающего на анализатор):

Дифракционная решетка — оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных щелей, равноудаленных друг от друга.

Суммарная ширина щели и штриха (a+b=d) – период решетки.

! d=((a+b)*N)/N=C/N!, где С –ширина решетки, N -число штрихов на ней.

на нем: Л- линза; Р – решетка; Э — экран

Максимумы, которые образуются на экране, после интерференции вторичных волн, идущих от узких щелей, удовлетворяют условию:

!d*sin фи = k*лямбда! — формула дифракционной решетки.

фи — угол дифракции (угол отклонения от прямолинейного направления);

k — порядок спектра;

лямбда — длина волны света, освещающего решетку,

Дифракционные спектры для монохроматического света представляет собой чередование максимумов и минимумов по обе стороны от центрального механизма. Максимумы имеют цвет соответствующей длины света, освещающего решетку.

Если решетку освещать белым светом, то центральный максимум будет белым, а остальные будут представлять собой чередование цветных полос плавно переходящих друг в друга, т. к. sin фи= k*лямбда/d — зависит от длины волны света. D = к/t — угловая дисперсия решетки. R =k*N — разрешающая способность.

Диффузия в жидкости. Уравнение Фика. Уравнение диффузии для мембран.

Диффузия — самопроизвольное проникновение молекул одного вещества между молекулами других.

Явление диффузии — важный элемент диффракционирования мембран. При диффузии происходит перенос массы вещества. В биофизике это называется транспорт частиц. Основным уравнением диффузии является уравнение Фика:

где I – плотность частиц при диффузии в жидкость.

D – коэффициент диффузии.

Коэффициент 1/3 возник ввиду трехмерного пространства и хаоса в движении молекул (в среднем в каждом из 3-х направлений перемещается 1/3 часть всех молекул)

сигма — средняя длина свободного пробега молекул

тау -среднее время оседлой жизни молекул

С- массовая концентрация молекул

Х- перемещение молекул вдоль оси X

— градиент массовой концентрации

Уравнение диффузии можно записать в виде:

n – концентрация молекул.

R- универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура градиент химического потенциала,

С — концентрация частиц. А Эйнштейн показал, что D пропорционально Т. Дня биологических мембран уравнение Фика имеет вид:

— концентрация молекул внутри клеток

l – толщина мембраны.

Дифракция света на щелях.

Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями.
Описать картину дифракции можно с учетом интерференции вторичных волн.

Рассмотрим дифракцию от узкой щели (АВ)

MN – непрозрачная преграда;

АВ=а – ширина щели;

АВ – часть волновой поверхности, каждая точка которой является источником вторичных волн, которые распространяются за щелью по разным направлениям. Линза соберет лучи А, А₁ и В в точке О₁ экрана.

АD — перпендикуляр к направлению пучка вторичных волн. Разбили ВD на отрезки =лямда/2.

АА₁, А₁В — зоны Френеля. Вторичные волны, идущие от двух соседних зон Френеля, не гасят друг друга, так как отличаются по фазе на пи. Число зон, укладывающихся в щели, зависит от длины волны лямда и угла альфа.

Если щель АВ разбить при построении на нечетное число зон Френеля, а ВD на нечетное число отрезков, равных лямда/2, то в точке О₁ наблюдается максимум интенсивности света. ВD=а*sinα=+-(2k+1)*лямда/2.

Если щель разбить на четное число зон Френеля, то наблюдается минимум освещенности: а*sinα=+-2k*лямда/2=+-k*лямда.

Поэтому на экране получится система светлых (mах) и темных (min) полос симметричных относительно центра (альфа=треугольник — изменение) — наиболее яркой полосы.

Интенсивность остальных максимумов убывает с увеличением к.

3аконы излучения абсолютно чёрного тела (Стефана — Больцмана, Вина). Формула Планка. Использование термографии в диагностике.

Излучение чёрного тела имеет сплошной спектр. Графически это выглядит для разных температур так:

Существует максимум спектральной светимости, который при повышении

температуры смещается в сторону коротких волн.

По мере нагревания чёрного тела его энергетическая светимость (Re)

увеличивается: Re = опред интеграл от 0 до бескон от Eлямда*dлямда

Стефан и Больцман установили, что Re=сигма*T^4

Сигма = 5,6696*10^-8 Вт/K*м^2 — постоянная Стефана-Больцмана,

T=t+273 — абсолютная (термодинамическая) температура по шкале

Кельвина. Все замечали это на практике, чем выше температура спирали, нагретой печи, тем больше они излучают тепла.

Планк получил формулу для спектральной плотности абсолютно черного тела (Eлямда) и серого тела (r лямда) (лямда-индекс): Eлямда=2п*h*c^2/лямда^5 * 1/exp[h*c/k*T*лямда-1]

альфа — коэффициент поглощения

h — постоянная Планка;

С — скорость света в вакууме;

лямда — длина волны;

k — постоянная Больцмана;

Т — абсолютная температура.

2 Затухающие колебания и декремент затухания. Апериодические колебания.

Свободные колебания (происходящие без внешнего воздействия периодически действующей силы) являются затухающими. График затухающих колебаний имеет вид:

Амплитуда колебаний с каждым разом убывает. Затуханию способствуют силы трения и сопротивления, возникающие в средах. Пусть r-коэффициент трения, характеризующий свойство среды оказывать сопротивление движению. Тогда БЕТТА= r/2m – коэффицент затухания.

Wo= корень(K/m) – циклическая частота собственных колебаний, тогда W^2=Wo^2-БЕТТА^2, где W – циклическая частота затухания колебаний.

Быстрота затухания колебаний определяется коэффициентом затухания. Уравнение затухающих колебаний имеет вид А=Ао*l в степени минус бета*t

Ao – первоначальная амплитуда, А-амплитуда затухающих через время t.

Лямда=lnA(t)/A(t+T)=lnAo*(e в степени минус бета*t)/Ao*e^-бета*(t+T)=ln(e^ бета*t) –логарифмический декрет затухания.

!Лямда=бета*Т!- связь логарифмического декремента затухания с коэффициентом затухания. При сильно затухании колебания становятся апериодическими (если бета^2>Wo^2)

№31 Импеданс полной цепи переменного тока. Сдвиг фаз. Резонанс напряжения.

Рассмотрим последовательно соединенные R, L, C.

При последовательном соединении:

1) Uвх=U0*cosW*t=Ur+Ul+Uc – входное напряжение.

2) I=I0*cos(W*t-фи) – сила тока в цепи.

Начертим векторную диаграмму:

Ur0 – совпадает по фазе с силой тока;

Ul0 – опережает на пи/2;

Uc0 – отстает от тока на пи/2.

По теореме Пифагора: (U0)^2=(U0r)^2+(U0l-U0c)^2

Сократив обе части уравнения на (I0)^2 получим выражение для полного сопротивления (Z):

Z=квадратный корень из (R^2+(W*L-1/W*c)^2) – импеданс.

Если сопротивление катушки Xl= W*L равно сопротивлению конденсатора Xc=1/W*c, то полное сопротивление Z=R; по закону Ома Iрез=U0/Z=U0/R (Iрез – резонансный ток) – сила тока резко возрастает – РЕЗОНАНС. При этом Ul=Uc>>U0 – резонанс напряжений. Это возможно, т.к. Ul и Uc сдвинуты по фазе между собой на пи:

При этом на резисторе R выделяется максимальное количество теплоты:

№32 Импенданс тканей организма. Эквивалентная Электрическая схема. Оценка жизнеспособности тканей и органов но частотной зависимости к углу сдвига фаз.

Ткани организма проводят как постоянный так и переменный ток. Биологическая мембрана а значит и весь организм обладает емкостным сопротивлением, т.к. обладают емкостью, т.е. способны

накапливать заряд. При пропускании через живые ткани переменного тока наблюдается отставание напряжения от тока. Омические емкостные свойства биологических тканей можно моделировать используя эквивалентные электрические схемы, при любых частотах зависимость сдвига фаз и импенданса от частоты выполняется для схемы

1/Zв2=1/Rв2+1/корень(R1 в2+1/Wв2*Св2)!, где Z-полное сопротивление данной цепи, с — ёмкость.

При малых частотах: Z=R2 При больших частотах: Zmin=(R1*R2)/(R1+R2).

Графическое изображение зависимости импенданса живой ткани от частоты переменного тока.

Сдвиг фаз между током и напряжением tg фи = R/Xc=RWC (1).

Частотная зависимость сдвига фаз живой ткани. При отмирании ткани натрий-калиевый канал биологических мембран разрушается, цитоплазма

клетки (проводник) соединяется с межклеточной

жидкостью(проводник) и емкостные свойства ткани уменьшаются, а это значит, что и импенданс (Z) и сдвиг фаз (фи) меньше зависят от частоты. Мёртвая ткань обладает лишь омическим сопротивлением (R), и не зависит от частоты. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импенданса тканей и сдвига фаз называется РЕОГРАФИЕЙ.

Интерференция — такое наложение волн, при котором происходит их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других, в зависимости от соотношения между фазами этих волн.

Необходимые условия для наблюдения интерференции:

1) Волны должны иметь одинаковые (или близкие) частоты, чтобы картина, получающаяся в результате наложения волн, не менялась во времени;

2) Волны должны быть однонаправленными (или иметь близкое направление); две перпендикулярные волны никогда не дадут интерференции. Волны, для которых выполняются эти два условия, называются когерентными .

При наложении когерентных волн возможны два предельных случая:

1) Условие максимума :

Разность хода волн равна целому числу длин волн (иначе четному числу длин полуволн). \[d_2=d_1=2k\dfrac \] где ( \(k=0, \pm 1,\pm 2, \pm 3. \) ). В этом случае волны в рассматриваемой точке приходят с одинаковыми фазами и усиливают друг друга –– амплитуда колебаний этой точки максимальна и равна удвоенной амплитуде.

2) Условие минимума :

Разность хода волн равна нечетному числу длин полуволн. \[d_2=d_1=(2k+1)\dfrac \] где ( \(k=0, \pm 1,\pm 2, \pm 3. \) ). Волны приходят в рассматриваемую точку в противофазе и гасят друг друга. Амплитуда колебаний данной точки равна нулю.

Каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн.

Дифракция волн — явление отклонения волны от прямолинейного распространения и огибания волной препятствия.

При дифракции происходит искривление поверхности волны у краев препятствия. Особенно явно дифракция проявляется в том случае, если размеры препятствия сравнимы с длинами волн.

Явление дифракции можно объяснить при помощи принципа Гюйгенса, так как любую точку поля волны следует рассматривать как источник вторичных волн, которые распространяются по всем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия.

В прозрачной плоской дифракционной решетке (см. рисунок) ширина прозрачного штриха равна \(a\) , ширина непрозрачного промежутка — \(b\) . Величина \(d=a+b=\dfrac\) называется периодом дифракционной решетки, где \(N\) — число штрихов на единицу длины решетки.

Пусть плоская монохроматическая волна падает нормально к плоскости решетки. По принципу Гюйгенса-Френеля каждая щель является источником вторичных волн, способных интерферировать друг с другом. Получившуюся дифракционную картину можно наблюдать в фокальной плоскости линзы, на которую падает дифрагированный пучок.

Допустим, что свет дифрагирует на щелях под углом \(\varphi\) . Так как щели находятся друг от друга на одинаковых расстояниях, то разности хода лучей, идущих от двух соседних щелей, для данного направления \(\varphi\) будут одинаковыми в пределах всей дифракционной решетки:

В тех направлениях, для которых разность хода равна четному числу полуволн, наблюдается интерференционный максимум. Наоборот, для тех направлений, где разность хода равна нечетному числу полуволн, наблюдается интерференционный минимум. Таким образом, в направлениях, для которых углы \(\varphi\) удовлетворяют условию

наблюдаются главные максимумы дифракционной картины. Эту формулу называют формулой дифракционной решетки. В ней \(m\) называется порядком главного максимума. Между главными максимумами располагается \((N — 2)\) слабых побочных максимумов, но на фоне ярких главных максимумов они практически не видны. При увеличении числа штрихов \(N\) главные максимумы, оставаясь на прежних местах, становятся более резкими.

При наблюдении дифракции в белом свете все главные максимумы, кроме нулевого центрального максимума, окрашены. Это объясняется тем, что, как видно из формулы \[\sin\varphi=\dfrac \] различным длинам волн соответствуют различные углы, на которых наблюдаются интерференционные максимумы.

Звуковыми волнами в широком смысле называются всякие волны, распространяющиеся в упругой среде. В узком смысле звуком называют звуковые волны в диапазоне частот от 16 Гц до 20 кГц, воспринимаемые человеческим ухом. Ниже этого диапазона лежит область инфразвука, выше — область ультразвука.

К основным характеристикам звука относятся громкость и высота. Громкость звука определяется амплитудой колебаний давления в звуковой волнеиизмеряется в специальных единицах — децибелах (дБ). Чем больше амплитуда колебаний в звуковой волне, тем громче звук.

Скорость звука в разных средах различна: чем более упругой является среда, тем быстрее в ней распространяется звук. В жидкостях скорость звука больше, чем в газах, а в твёрдых телах — больше, чем в жидкостях.

На сколько легче поднимать в воде, чем в воздухе ведро с водой объемом V=10 л., масса ведра 1 кг. (Архимедовой силой, создаваемой воздухом можно прен … ебречь). Какую силу нужно приложить, чтобы поднять его?

№1. Какое количество теплоты выделилось при нагревании масла, объем которого 10 л, если температура изменилась от 30 0С до 60 0С. (Табличные значения: … плотность масла = 900кг/ м3; удельная теплоемкость масла = 1800Дж/ кг*0С ). Ответ дайте в кДж. ПЖ с проверкой едениц измерения

4. На какой глубине в пруду давление в 3 раза больше атмосферного? Плотность поды составляет 1000 кг/м³ (очитать Рo= 100000 Па; g = 9,8 Н/кг)​

6. Масса пробкового спасательного круга ранна 10 кг. Опреден лите его подъемную силу в морской воде. Плотность морской по- ды составляет 1030 кг/м³, п … лотность пробки — 240 кг/м³ (считать В g=9,8 Н/кг)​

Нижню частину сполучених посудин наповнили ртуттю. У ліве коліно налили гас, а в праве — воду, висота стовпчика якої 16 см. Якої висоти має бути стовп … чик гасу, щоб рівень ртуті в посудинах не змінився? У відповідь занести числове значення в одиницях СІ. *

задано направление линий магнитного поля прямого проводника с током (смотри рисунок). Определи направление тока в проводнике.

1. Определите объём стальной плиты, полностью погруженной в воду, если на неё действует выталкивающая сила 35 Н. 2. Вычислите архимедову силу, действ … ующую на брусок размером 2х10х4 см, если он наполовину погружен в Спирт. 3. Тело объёмом 4 дм имеет массу 4 кг. Утонет ли это тело в бензине? 4. Какой по весу груз сняли с парохода, если осадка его уменьшилась на 20 см? Площадь горизонтального сечения парохода на уровне воды 4000 м2. 5. По реке плывет льдина. Какая её часть погружена в воду, если Плотность льда 0,9г/см3 ? 6″. Полый цинковый шар, наружный объем которого 200 см, плавает в воде так, что половина его погружается в воду. Рассчитайте объём полости шара РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ДАЮ 20 БАЛЛОВ ​

Рассчитайте мощность насоса ,который за 2 минуты перекачивает 1200литров водоы на высоту 10 м.(ро воды =10куб кг/м3,g=10 Н/кг)

Что такое лямбда в оптике

НА СМЕНУ СПЕКТРАЛЬНОМУ УПЛОТНЕНИЮ ПРИХОДИТ ТЕХНОЛОГИЯ ЛЯМБДА-КОММУТАЦИИ

Действительно, в настоящее время практически все операторы дальней связи рассматривают технологию DWDM в качестве едва ли не единственного способа преодолеть исчерпание пропускной способности магистральных каналов и даже создать надежный запас на будущее. Росту ее популярности способствовали также совместимость с существующей инфраструктурой ВОЛС и экономичность по сравнению с традиционными способами наращивания пропускной способности опорных сетей.

Между тем до последнего времени применение WDM-оборудования ограничивалось высокоскоростными соединениями «точка — точка», а в городских сетях и сетях доступа распространения оно не получило. Тому есть несколько причин. Это и высокая гетерогенность городских сетей (множество топологий, протоколов и приложений), и наличие альтернативных решений, зачастую позволяющих операторам не торопиться с переходом на неизвестную им технологию, и ценовой фактор, который нередко заставляет сделать выбор в пользу физического наращивания сетевой инфраструктуры, и, наконец, недостаточная гибкость и практически полное отсутствие интеллектуальности (а без них невозможно ни адаптировать сеть к быстрому росту объемов трафика, ни оперативно предоставлять пользователям разнообразные услуги).

Перечисленными ограничениями были стимулированы исследования, направленные на создание новой технологии обработки оптических сигналов, которая получила название лямбда-коммутации (используются также термины «фотонная коммутация» и «коммутация по длинам волн»). При ее разработке был заимствован принцип коммутации IP-пакетов по меткам, реализованный в протоколе MPLS (MultiProtocol Label Switching). Как известно, MPLS позволяет сформировать виртуальные пути передачи пакетов в сети маршрутизаторов, коммутирующих на основе меток (Label Switching Router, LSR). Каждый пакет снабжается меткой, содержащей сведения о требуемом классе обслуживания (CoS) и адресе узла назначения. Указанная метка считывается только при пересечении пакетом границ домена MPLS-коммутации, в результате чего отпадает необходимость в маршрутизации отдельных пакетов в каждом из промежуточных узлов.

Эта же идея, перенесенная на физический уровень оптической сети, приобрела форму протокола Generalized MultiProtocol Label Switching (GMPLS), иногда именуемого MultiProtocol lambda Switching (MPlS). Коммутация здесь осуществляется уже не на основе меток, содержащихся в заголовках пакетов, а в соответствии с длинами волн, на которых передается трафик того или иного типа.

Применение лямбда-коммутации открывает перед операторами такие возможности: обеспечить высокую масштабируемость сетевой инфраструктуры, минимизировать количество наложенных сервисов, повысить эффективность использования имеющейся полосы пропускания, а главное, получать дополнительную прибыль за счет предоставления сервисов, использующих отдельные длины волн. Эти услуги могут принимать самые разнообразные формы — от обмена частями полосы пропускания между операторами дальней связи до продажи отдельных длин волн крупным корпоративным заказчикам (например, с целью соединить территориально разнесенные офисы). Покупая отдельные длины волн, пользователь получает полный контроль над передаваемой информацией, причем без астрономических затрат на построение собственной коммуникационной инфраструктуры. Оператор же может рассчитывать на ускоренную окупаемость инвестиций, при том что сама оптическая сеть остается в его распоряжении (в отличие от случаев продажи «темного» волокна).

Ключ к развертыванию подобных услуг состоит, во-первых, в прозрачности транспортной инфраструктуры по отношению к типу, формату и методам кодирования трафика, к протоколам и скоростям передачи, а во-вторых, в кардинальном упрощении самой сетевой модели.

Современные оптические сети, как правило, имеют четырехуровневый стек протоколов: за физическую пропускную способность отвечает DWDM, транспортные функции возложены на SONET/SDH, управление трафиком реализовано на ATM-уровне, а приложения используют протокол IP. Общим недостатком подобных многоуровневых архитектур является так называемый эффект наименьшего общего знаменателя: один из уровней нередко ограничивает возможности системы в целом, например снижает масштабируемость сети.

Логично предположить, что еще долгое время в СПД будет доминировать трафик IP, так что агрегация медленных потоков данных с высокоскоростными потребует применения быстродействующих маршрутизаторов. Если же рассматривать потоки IP-пакетов, при передаче которых можно обойтись без технологии DWDM, то для их обработки будет использоваться статистическое мультиплексирование. Сказанное означает, что стремительный рост производительности оборудования оптических сетей позволит удалить из сетевой модели уровни SONET/SDH и ATM; соответствующие функции со временем перекочуют к маршрутизаторам, оптическим коммутаторам и устройствам DWDM . Возникающая в результате сетевая инфраструктура оказывается более эффективной со стоимостной точки зрения и при этом способной транспортировать гигантские объемы разнородного трафика.

Вместо четырех она будет включать всего два уровня — транспортный (фотонный) и сервисный. Поначалу в первый попадут оптические коммутаторы и системы спектрального мультиплексирования, а во второй — маршрутизаторы, ATM-коммутаторы и мультиплексоры ввода/вывода. Но постепенно некоторые из этих устройств прекратят свое существование в качестве самостоятельных компонентов оптической сети. Взаимодействие между различными элементами сети в новой архитектуре осуществляется через общую стандартизованную платформу управления (control plane). Именно она позволяет интегрировать оптическое оборудование нового поколения и унаследованные устройства в единую гетерогенную среду.

Следует сказать, что переход на обработку трафика в соответствии с несущими длинами волн означает смену парадигмы коммутации/маршрутизации, господствующей в современных сетях передачи данных. Внедрению новой технологии должно предшествовать расширение стандартных протоколов сигнализации и маршрутизации, в частности OSPF и IS-IS. Предстоит ликвидировать нестыковки между GMPLS и оптической версией популярного протокола UNI (Optical User-to-Network Interface, O-UNI), а также между GMPLS и ODSI (Optical Domain Service Interconnect). Появление технологии лямбда-коммутации потребовало создания нового протокола управления соединениями между соседними узлами оптической сети (Link Management Protocol, LMP). И конечно же, в реализации лямбда-коммутации в конкретных сетях решающая роль отводится физическим носителям новой технологии.

Среди всего многообразия компонентов оптических транспортных сетей при переходе на редуцированную (двухуровневую) модель ключевую роль начинают играть мультиплексоры ввода/вывода и оптические коммутаторы. Функции этих устройств состоят в установлении соединений на уровне оптических каналов между входными и выходными портами, терминации каналов, согласовании уровней сигналов и — факультативно — в управлении длинами волн и контроле за соединениями.

Для потребителя различие между мультиплексорами и коммутаторами зачастую сводится к числу поддерживаемых входных оптических портов. Однако при внешней схожести функций в технологическом плане появление оптических коммутаторов (optical cross-connect, OXC; иногда эти устройства называют также лямбда-маршрутизаторами и маршрутизаторами длин волн) ознаменовало собой принципиально новый взгляд на обработку трафика в оптической сети. Исключение фазы преобразования оптических сигналов в электрические и обратно на сетевых узлах открывает путь не только к радикальному повышению пропускной способности, но и к развертыванию новых типов услуг.

Оптический коммутатор осуществляет динамическое изменение конфигурации сети (на уровне отдельных оптических каналов) в целях восстановления транспортировки трафика после отказов или в ответ на изменившиеся потребности в пропускной способности. Помимо управления соединениями и пропускной способностью он отвечает за ввод/вывод каналов, эффективность использования спектрального ресурса, повышение надежности инфраструктуры магистральной сети, особенно при наличии незащищенных портов маршрутизаторов, а также за маршрутизацию трафика.

Следует подчеркнуть, что выполнение столь разнородных функций в мультисервисной среде, например объединяющей низкоскоростные городские сети или сети доступа с высокопроизводительными магистралями, невозможно без вспомогательного компонента, обеспечивающего согласование потоков разной интенсивности. Таким компонентом являются оптические шлюзы, которые, согласно прогнозам аналитиков, со временем неизбежно вытеснят сегодняшние цифровые коммутационные системы (Digital Cross-connect System, DCS) и будут осуществлять преобразование скоростей при передаче трафика между сетями разных типов, согласование форматов передаваемых данных и управление широкополосными услугами на уровне электрических сигналов.

Несмотря на то что первые модели оптических коммутаторов уже демонстрировались на сетевых выставках, их активный выход на рынок еще ждет своего часа. Применение оборудования этого класса не в последнюю очередь будет зависеть от популярности концепции лямбда-коммутации, но рано или поздно операторам придется выбирать между изделиями разных производителей. Кроме традиционного ценового фактора, а также времени коммутации, масштабируемости и продублированности компонентов, на принятие решения о покупке будут влиять несколько дополнительных обстоятельств.

По мнению экспертов, технологии лямбда-коммутации еще долгое время предстоит сосуществовать с сетями SONET/SDH. В этой связи немаловажной представляется поддержка соответствующих протоколов и скоростей передачи (2,5 и 10 Гбит/с). Другой фактор — количество входных и выходных портов коммутатора: со временем оно начнет исчисляться многими тысячами, однако в ближайшей перспективе размер матрицы вряд ли превысит 512х512 (в «одноволновом» эквиваленте).

Среди желательных свойств отметим еще способность работать в неблокирующем режиме при максимальном числе установленных соединений, а также поддержку многоадресной пересылки с одного входного порта на несколько выходных. В идеале коммутатор должен обрабатывать любое число многоадресных передач — без блокировки уже установленных соединений.

Наконец, не меньшее значение имеет и количество поддерживаемых длин волн. Первоначально каждый порт сможет работать только с одним оптическим каналом, но со временем оптические коммутаторы будут наделены функциями спектрального мультиплексирования на отдельных портах. Впрочем, на практике эту возможность удастся реализовать только после появления стандартных «многоволновых» интерфейсов, ведь перспектива на долгие годы оказаться заложником поставщика неуниверсального решения вряд ли вызовет большой энтузиазм у покупателей.

Отсутствие стандартов грозит стать камнем преткновения не только на уровне оптических интерфейсов. Серьезную проблему представляет управление оптическими коммутаторами. Современные системы сетевого администрирования не поддерживают операций с отдельными длинами волн, да и вообще пока отсутствуют общепринятые соглашения о процедурах формирования оптических каналов для конкретных сервисов и о методах мониторинга таких каналов. К тому же мало кто из операторов может похвастать богатым опытом работы с технологией DWDM — что уж говорить о лямбда-коммутации. Вывод очевиден: на первых порах функции управления оптическими коммутаторами будут появляться в составе патентованных систем сетевого администрирования.

Название «оптический коммутатор» в настоящее время употребляется в нескольких смыслах. Неразвитость элементной базы самым негативным образом отразилась на архитектуре устройств этого типа. Еще год назад большинство рекламировавшихся изделий имели электрическую коммутационную матрицу. Преобразование входных оптических сигналов в электрическую форму (O/E) и обратное преобразование (E/O) на выходе коммутатора позволяло удерживать стоимость этих устройств на приемлемом уровне, но сильно ограничивало максимально возможную скорость передачи (примерно до 2,5 Гбит/с). Этот показатель можно поднять до 10 Гбит/с благодаря применению новых материалов (вроде силицида германия), однако уже первые исследования показали, что во избежание перекрестных помех и избыточного энергопотребления емкость подобных коммутаторов останется на уровне 32×32 порта. Не спасает дело и объединение нескольких коммутационных матриц в иерархическую структуру — прежде всего по стоимостным соображениям.

В качестве едва ли не единственного выхода из положения в последние годы рассматривается применение оптической коммутации в буквальном смысле этого слова: коммутационная матрица также является оптической и никаких преобразований O/E/O не производится. Коммутация оптических сигналов, то есть их непосредственная пересылка с входных портов на требуемые выходные, может осуществляться либо с применением микроволноводов, либо при помощи микроскопической электромеханической системы (micro-electromechanical system, MEMS), объединяющей множество отражающих или преломляющих элементов. Несмотря на сохраняющиеся технологические проблемы, второй подход сегодня выглядит более предпочтительным, поскольку он позволяет создать интегрированные многофункциональные устройства, заметно снизить энергопотребление, а также достичь высокой масштабируемости при переходе на трехмерную архитектуру.

Система MEMS применена в коммутаторе LambdaRouter производства Lucent. Эта модель содержит матрицу из 256 зеркал, каждое из которых имеет диаметр 0,5 мм. Суммарная площадь матрицы не превышает 1 кв. дюйма (около 6,5 кв. см). Специальная система управления наклоном зеркал способна обеспечить перенаправление оптических сигналов с любого из 256 входных портов на любой из 256 выходных. На сегодняшний день каждый порт рассчитан на работу с единственной длиной волны при максимальной поддерживаемой скорости передачи 40 Гбит/с. По данным самого производителя, исключение стадии преобразования сигналов в электрическую форму позволило в 100 раз снизить энергопотребление и в 32 раза — форм-фактор коммутационной матрицы (по сравнению с электрическим ее вариантом).

Эксперты выделяют три основных класса «истинных» оптических коммутаторов:

• устройства, коммутирующие сигналы от целых оптических волокон (Fiber switch Cross-Connect, FXC);
• селективные коммутаторы, обрабатывающие отдельные длины волн (Wavelength Selective Cross-Connect, WSXC);
• коммутаторы со сдвигом частоты (Wavelength Interchanging Cross-Connect, WIXC).

Устройства первого класса являются простейшими представителями данного семейства и фактически функционируют как автоматические коммутационные панели. Тем не менее они могут оказаться весьма полезными в сетях, для которых первостепенное значение имеет защита от повреждения оптического кабеля. Селективные коммутаторы способны демультиплексировать отдельный входной поток по длинам волн и обеспечивают достаточную гибкость для реализации различных услуг, защиты индивидуальных оптических каналов и восстановления сервисов. Эта гибкость только возрастает при переходе к коммутаторам со сдвигом частоты. В частности, их применение позволяет практически полностью исключить конфликты при коммутации, обусловленные «неудачным» спектральным составом входного сигнала.

Оптические коммутаторы сегодня разрабатывают несколько компаний. В их числе Ciena (модель MultiWave CoreDirector), Cisco (ONS 15900 Wavelength Router), Lucent Technologies (Lambda Router), Nortel Networks (OPTera), Siemens (TransXpress OSN). Реализованные этими производителями размеры коммутационных матриц довольно скромны на фоне потребностей современных магистральных сетей, но не исключено, что в течение года-двух они будут увеличены в десятки раз. Возможно, за это время и порты коммутаторов «научатся» работать с множеством длин волн. Эксперты полагают, что переход на двухуровневую модель оптической сети может состояться уже в 2003 г., тогда же будут утрясены неурядицы с протоколами и появятся первые результаты тестирования GMPLS-оборудования. Оптимисты надеются увидеть коммерческие устройства, реализующие технологию лямбда-коммутации, уже во второй половине следующего года, пессимисты ориентируются на 2004 г. Пожалуй, оба варианта смотрятся совсем неплохо. Вопрос в другом: не попадут ли за это время DWDM, лямбда-коммутация и иже с ними в тень какой-нибудь новой революционной оптической технологии?

Чему равна лямбда в оптике

Оптическая лямбда, как термин в телекоммуникациях, имеет два значения:

• оптическая пассивная лямбда;
• оптическая активная лямбда.

Оптической пассивной лямбдой называют окно прозрачности (диапазон длин волн оптического излучения с малым затуханием) ОВ (оптическое волокно), согласно стандартным частотам создаваемым посредством пассивных устройств, CWDM или DWDM фильтрами.

Через это окно прозрачности можно передавать посредством подключения соответствующих оптических CWDM или DWDM трансиверов, работающих на соответствующей этому окну прозрачности частоте.

При этом по оптический лямбде можно передавать, подключая различные типы CWDM или DWDM оптических модулей, различные протоколы различной производительности, например, 4G Fiber Channel, 8G Fiber Channel, 16G Fiber Channel, 32G Fiber Channel, 1G Ethernet, 2,5G Ethernet, 10G Ethernet, 40G Ethernet, 100G Ethernet, 200G Ethernet, 400G Ethernet и т.д.

В рамках одного волокна, в зависимости от типа используемого фильтра, может быть организовано различное количество лямбд (от 2 и более чем 120) и по каждой длине волны независимо могут передаваться различные типы протоколов с различной производительностью.

Оптическая активная лямбда — это пассивная лямбда к которой подключены оптические CWDM или DWDM трансиверы. Т.е. оптическая активная лямбда — это L1 канал организованный с применением технологий спектрального уплотнения: CWDM или DWDM.

Основные формулы по физике — ОПТИКА

Оптика — это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Световые волны — это электромагнитные волны. Длина волны световых волн заключена в интервале [0,4·10 -6 м ÷ 0,76·10 -6 м]. Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.

Свет распространяется вдоль линий, называемых лучами. В приближении лучевой (или геометрической) оптики пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→0. Геометрическая оптика во многих случаях позволяет достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Простейшей оптической системой является линза.

При изучении интерференции света следует помнить, что интерференция наблюдается только от когерентных источников и что интерференция связана с перераспределением энергии в пространстве. Здесь важно уметь правильно записывать условие максимума и минимума интенсивности света и обратить внимание на такие вопросы, как цвета тонких пленок, полосы равной толщины и равного наклона.

При изучении явления дифракции света необходимо уяснить принцип Гюйгенса-Френеля, метод зон Френеля, понимать, как описать дифракционную картину на одной щели и на дифракционной решетке.

При изучении явления поляризации света нужно понимать, что в основе этого явления лежит поперечность световых волн. Следует обратить внимание на способы получения поляризованного света и на законы Брюстера и Малюса.

Таблица основных формул по оптике

Физические законы, формулы, переменные

Формулы оптики

Абсолютный показатель преломления

где с — скорость света в вакууме, с=3·108 м/с,

v — скорость распространения света в среде.

Относительный показатель преломления

где n₂ и n₁ — абсолютные показатели преломления второй и первой среды.

Закон преломления

Формула тонкой линзы

где F — фокусное расстояние линзы,

d — расстояние от предмета до линзы,

f — расстояние от линзы до изображения.

Оптическая сила линзы

где R₁ и R₂ — радиусы кривизны сферических поверхностей линзы.

Для выпуклой поверхности R>0.

Для вогнутой поверхности R Поделитесь ссылкой с друзьями:

Краткая история Лямбды, или почему Итан привирает

Пронаблюдав за удалёнными сверхновыми и измерив, как Вселенная расширялась миллиарды лет, астрономы обнаружили нечто удивительное, загадочное и неожиданное.

By observing distant supernovae and measuring how the Universe had expanded over billions of years, astronomers discovered something remarkable, puzzling and entirely unexpected

О какой неожиданности может идти речь? Там ведь совершенно шикарная история длиной в 80 лет с яркими открытиями и закрытиями. История про то, как на самом деле делается настоящая наука. История скорее про физиков, чем про физику.

О чём вообще весь сыр-бор?

Первую версию Общей Теории Относительности (ОТО) Альберт Эйнштейн представил публике 25 ноября 1915 года. В оригинале уравнения ОТО Эйнштейна выглядели вот так:

или, в современной записи, вот так:

Для неумеющего в тензоры читателя понятнее уравнение (1) в оригинальной записи Эйнштейна. Там написано, что энергия-импульс материи G равен кривизне пространства R плюс тензор Риччи S. (Этот самый тензор Риччи тоже есть кривизна, только в более другой форме).
Сейчас, решая уравнение ОТО, энергию-импульс обычно считают известным, а ищут как раз кривизну. Поэтому в современной записи стороны уравнения поменяли местами. Заодно поменяли буковки: G → T, S → R_μν.

Откуда есть пошла лямбда

Одним из первых серьёзных математиков, который занялся проверкой выкладок Эйнштейна, стал Эли Жозеф Картан (не путать с его сыном Анри, тоже известным математиком).
Картан-папа нашёл у Эйнштейна ряд технических ошибок, в частности, такую, которая современному поколению ЕГЭ известна под кодовым названием «потерять константу при интегрировании». Сегодня эту потерянную константу обозначают заглавной греческой буквой лямбда, Λ.

Но физика — это вам не математика. Здесь нельзя взять формулу и напихать в неё добавочных слагаемых просто так. Нужно иметь очень веские основания, и теоретические, и экспериментальные.

Хотя ниже вы увидите, насколько мало Эйнштейн знал о Вселенной в те годы, но тогда, в 1916, такие основания у него были. Альберт Германович точно знал, что звёзды не попадали друг на друга и совершенно не собираются этого делать в обозримом будущем. Однако, в ОТО-1915 было только притяжение, которое нужно было чем-то сбалансировать.

Вводимая в уравнения лямбда как раз отвечала за отталкивание. Поэтому в 1917 Эйнштейн опубликовал «дополненную и улучшенную» версию ОТО с космологической постоянной Λ. В современной записи уравнение выглядит так:

Первое физическое толкование смысла лямбды

Возьмём уравнение ОТО-1917 и вынесем за скобки метрический тензор . Тогда внутри скобок у нас останется выражение (R/2 — Λ). Здесь R без индексов — это обычная, «школьная» скалярная кривизна. Если на пальцах — это число, обратное радиусу окружности/сферы. Плоскому пространству соответствует R = 0.

В такой трактовке ненулевое значение Λ означает, что наша Вселенная искривлена сама по себе, в том числе и при отсутствии какой-либо гравитации. Ну, вот такой нам достался мир. Однако, большинство физиков в это не верят, и считают, что у наблюдаемого искривления должна быть какая-то внутренняя причина. Какая-то неведомая доселе фигня, которую можно открыть.

На сегодняшний день измеренная кривизна пространства Вселенной таки равна нулю, но с очень паршивой точностью, порядка 0.4%. И не очень-то видно способов эту точность улучшить.
С измерениями кривизны есть две концептуальные проблемы.

Первая в том, что мы не можем измерить совсем пустое пространство, потому что просто ничего там не видим. А если там есть что-то, что мы таки видим, то пространство уже не пустое и, значит, уже дополнительно искривлено гравитацией.

Вторая проблема сложнее и носит персональное название «проблема систем отсчёта». Смысл там вот в чём.

Допустим, у нас есть как-то измеренные координаты объектов, плюс пачка фотографий этих объектов в разных ракурсах (снятых из разных точек). Тогда мы можем вычислить кривизну пространства. Например, гравитация Солнца отклоняет пролетающий мимо свет далёких звёзд. Во время солнечных затмений это отклонение можно измерить экспериментально и сравнить с предсказаниями ОТО.

Теперь наоборот: допустим, мы знаем кривизну пространства, и у нас есть пачка фотографий. Тогда, если кривизна достаточно хорошая, без чёрных дыр и т.п. — мы можем вычислить координаты объектов на фото. Именно так работают наши глаза, точнее мозги, когда вычисляют расстояние до объектов по двум фоткам с разных точек.

Но вот для далёких галактик всё плохо. Мы не знаем их точных координат. И кривизну пространства на больших масштабах мы тоже не знаем. И даже пачки фотографий у нас нет: на таких масштабах можно считать, что все они сделаны практически из одной точки. Поэтому за пределами Млечного Пути мы не можем быть уверены ни в координатах, ни в кривизне.
И в силу универсальности гравитации это касается не только собственно «фотографий», но абсолютно любых измерений удалённых объектов.

Поэтому измерить кривизну наблюдаемой Вселенной в целом мы можем только из очень окольных соображений.

Вселенная Фридмана

Meanwhile in Russia, не смотря на войны и революции, над теорией ОТО бился прапорщик (и по совместительству профессор) Александр Александрович Фридман. Он рассмотрел все варианты лямбд и выяснил следующее:

При Λ 0 на больших расстояниях заруливает геометрия, а звёзды и галактики ускоренно разлетаются «с горки» (вариант Эйнштейна-1917). При достаточно большой лямбде на небе может вообще ни остаться ни одной звезды кроме Солнца, при умеренном значении — останется только наша галактика, слившаяся с ближайшими соседями.

Но самое интересное происходит при Λ = 0. Здесь всё зависит от начальных условий — т.е. координат и скоростей конкретных галактик. Возможны три варианта: большое сжатие, большой разлёт и стационарный вариант, когда галактики разлетаются, но с относительно небольшими скоростями и без ускорения.

Сегодня вышеописанные ситуации называются космологическими решениями Фридмана.

Статьи Фридмана 1922 и 1924 годов отменяли необходимость в лямбда-члене, из-за чего поначалу были приняты Эйнштейном в штыки.

За свою работу Фридман вполне мог претендовать на Нобелевку.

Из решений Фридмана вытекало, что у Вселенной может быть начало. Эту идею подхватили многие физики, а возглавил то, что позже назвали «теорией Большого Взрыва», русско-американец Георгий Гамов, полагавший Λ = 0.

И да, статья Итана про примерно такой график (конкретно на этом учтены данные на 2010 год):

Здесь по горизонтали отложено z — это красное смещение, по вертикали наблюдаемая яркость сверхновых особого типа Ia, которые всегда выделяют одно и то же количество энергии. Вообще, это два способа измерения одного и того же расстояния, но, так сказать, в разные моменты времени.

Серые палки — наблюдавшиеся события с их погрешностью измерений. Синим пунктиром отложено предсказание при Λ = 0, красной линией — аппроксимация фактически наблюдаемых значений. Отклонение красной линии от прямой означает, что Вселенная расширяется ускоренно. Но Эйнштейн об этом так и не узнал.

Вселенная Каптейна

Перейдём к экспериментальной части.

Голландский астроном Якобус Корнелиус Каптейн открыл звезду Каптейна в 1897, после чего приступил к opus magnum всей своей жизни. Объединяя огромное количество наблюдений разных обсерваторий, он попытался создать первую карту Вселенной. По его карте выходило, что вселенная имеет форму вращающегося (sic!) диска крышесносящего по тем временам размера 40000 световых лет, причём Солнце находится отнюдь не в центре, а вполне себе на задворках. Закончена и опубликована эта работа была только в 1922.

Для понимания уровня тогдашних знаний: то, что Каптейн считал невероятно огромной Вселенной, сегодня считается совершенно рядовой, ничем не примечательной среди миллиардов таких же… галактикой Млечный Путь. Тем не менее, заслуга Каптейна в том, что он открыл её вращение и приблизительно вычислил её центр.

Наблюдения Хаббла (астронома, а не телескопа)

Если говорить про астрономов, то больше всех для истории лямбды сделал Эдвин Хаббл. Он чувствовал, что с туманностями что-то не так, и в 1922 предположил, что часть из них — не облака газа, а очень удалённые объекты. Проверяя свою теорию, в 1924 он первым в мире разглядел отдельные звёзды в туманности Андромеды (да, ему всю жизнь везло на очень хорошие телескопы. И после смерти — продолжило везти). Именно Хаббл предложил термин «галактика» — собственно, это «млечный путь» по-гречески.

Статью со своими открытиями, из которой следовало, что Вселенная значительно больше, чем наш Млечный путь, Хаббл представил американскому астрономическому обществу первого января 1925. За что и был освистан страдающими от похмелья коллегами, едва свыкшимися с расстояниями Каптейна.

Хаббл не унимался и прикрутил к телескопу ещё и спектрометр. Анализируя красное смещение галактик, он выяснил, что галактики разбегаются, а Вселенная, соответственно, расширяется. Заодно он открыл закон имени себя с константой имени себя (впрочем, закон был предсказан Леметром), и описал всё это в статьях к концу 20-ых годов. Согласно его наблюдениям, оказалась верна модель Фридмана для Λ = 0.

Это выбило из-под лямбды теперь уже и экспериментальные основания её существования.

Эйнштейн, гляда на это, оперативно вычеркнул космологическую постоянную из уравнений ОТО, а в конце жизни считал историю с лямбдой «самой большой своей ошибкой».

Так что, кроме всех своих открытий, Хаббл также невольно «закрыл» лямбду. На целых 70 лет.

Здесь ещё нужно упомянуть, что первоначальные оценки Хаббла были очень уж неточными и показывали возраст Вселенной порядка 2 миллиардов лет. Позднее это войдёт в противоречие с данными геофизиков, которые при помощи радиоизотопного анализа оценят возраст Земли в несколько миллиардов лет, и десятилетиями будет сильнейшей головной болью для физиков-космологов.

Стационарная Вселенная Хойла

С начала 30-ых годов вопрос с лямбдой считался решённым, и из мейнстримных физиков ей никто толком не занимался. Одним из редких исключений, рискнувших попереть супротив самого Эйнштейна, стал британец Фред Хойл.

Речь пойдёт о гелии. Этот элемент феноменально инертен и не хочет ни с чем реагировать. Причём не только химически, но и физически тоже, если мы говорим про гелий-4. Его ядро — альфа частица — имеет пиковую энергию связи на нуклон в своей области. см. рис из какого-то реферата:

Это значит, что альфа-частица не может присоединить дополнительные протоны или другую альфа-частицу иначе как случайно: это просто-напросто энергетически невыгодно. А в ядрах звёзд ничего кроме протонов и альфа-частиц и нет.

Возникал резонный вопрос: а откуда, собственно, взялись химические элементы тяжелее гелия?

Ближайшее ядро, в которое может превращаться гелий-4, это углерод-12. Но для этого нужно объединить три альфа-частицы.

Проблема в том, что вероятность столкновения трёх альфа-частиц одновременно слишком мала. А двухшаговый процесс (сначала сталкиваются две частицы, потом очень быстро, пока они не разлетелись обратно на две альфа-частицы, в них врезается ещё одна), в принципе, возможен, но расчёты Эдвина Солпитера показывали, что такой процесс идёт слишком вяло, чтобы производить существенные количества углерода.

И вот весной 1953 года в Калтех приехал британец Фред Хойл, тогда ещё без приставки «сэр», и сразу отправился к местному завлабу Уильяму Фаулеру.

Там он с порога спросил: может ли углерод-12 обладать энергетическим уровнем, равным 7,69 МэВ? Фаулер сначала подумал, что к нему припёрся очередной сумасшедший, но решил спросить — «вообще-то нет, а вам, собственно, зачем?» На что Хойл ответил: ну, я же существую, значит, у ядра углерода должен быть такой энергетический уровень. Отличная аргументация!

Однако, по расчётам Хойла выходило, что при наличии такого уровня в три-альфа процессе наступает резонанс, и звёзды — красные гиганты производят достаточно много углерода для нашего существования.

Удивительно, но американцы решили провести небольшой эксперимент на своём ускорителе. И да — триумфально нашли нужный энергетический уровень на 7.65 МэВ, который физики-ядерщики всего мира почему-то проглядели во всех предыдущих экспериментах.

Сегодня такое возбуждённое состояние углерода-12, когда три альфа-частицы фактически выстраиваются по линии, называется хойловским. Соответствующая статья Хойла, Фаулера и супругов-астрономов Джефри и Маргерит Бёрбиджей является краеугольным камнем современных теорий звёздного нуклеосинтеза и настолько часто цитируется, что обозначается просто B²FH, без ссылок и расшифровок.

И — да, на сегодня это чуть ли не единственное известное успешное предсказание на основе антропного принципа.

Хойл был вполне авторитетным учёным в области космологии, причём, в отличие от многих коллег, так сказать «прикладной», т.е. относительно просто проверяемой, космологии. Именно он объяснил, как из однородных разреженных облаков газа путём гравитационного сжатия образуются звёзды и галактики. Также именно Хойл придумал название «Большой взрыв», причём использовал это название в ругательном смысле.

Хойлу и его соавторам — Бонди и Голду — очень не нравился «большой хлопок» (более корректный перевод фразы big bang), при котором у Вселенной есть начало. Они считали, что так же, как равноправны все точки пространства, должны быть равноправны и все точки во времени. У такой Вселенной нет ни начала, ни конца, и при этом она постоянно, хотя и очень медленно расширяется.

Однако, из квантовых флуктуаций постоянно рождается новое вещество, причём так, что средняя плотность материи остаётся одинаковой. Расчёты показывают, что в одном кубическом километре пространства должен рождаться всего-навсего один протон раз в 300000 лет (а так же один электрон или что-то типа того для сохранения электрического заряда). Прекрасное число, чтобы исключить любую возможность какой-либо экспериментальной проверки!

Теория стационарной Вселенной серьёзно рассматривалась как альтернатива теории Большого Взрыва в 50-х и начале 60-х. Но экспериментальное открытие в 1964 году предсказанного ТББ реликтового излучения поставило на ней крест.

Хойл, впрочем, не унимался и совершенствовал свою теорию до самого выхода на пенсию. Последняя редакция, разработанная на пару с его другом Джефри Бёрбиджем в 1993, так называемая «квази-стационарная Вселенная», предполагает локальные мини-взрывы и объясняет примерно все наблюдаемые факты, но какой-либо популярностью не пользуется. И да, она подозрительно похожа на общепринятую на сегодня теорию инфляции (но отличается знаками плюс-минус в некоторых местах).

За статью B²FH дали Нобелевку. Но только Фаулеру, который распорядился провести десятидневный эксперимент. Ни супругам Бёрбиджам, проводившим длительные астрономические наблюдения и собственно написавшим статью, ни автору идеи Хойлу нобелевку не дали — за упорствование в космологической ереси.

Самое интересное, что Хойл дожил до экспериментального подтверждения ускоренного разбегания галактик в 1998. Но даже это не стало поводом для нобелевского комитета исправить очевидную ошибку.

Квантовая лямбда

Слева (в современной записи) стоит кривизна пространства, сиречь гравитация по ОТО. Справа — тензор энергии-импульса. Под этим тензором стоит жутко сложный матан, но суть в следующем: там учтена вся-вся-вся материя Вселенной во всех видах и состояниях. И обычное вещество, и всякие хитрые частицы, и все виды излучений (кроме гравитации, которая слева).

Теперь мысленно перенесём лямбду вправо. В такой записи это будет не дополнительная кривизна, а какая-то неучтённая энергия (замечу, отрицательная, раз уж мы считаем лямбду положительной). И здесь просматриваются две возможности.

Первая гипотеза состоит в том, что лямбда — это энергия собственно вакуума. Звучит диковато, но на самом деле вполне согласуется с квантовой механикой. Возьмём кусок пространства и уберём из него всё, что хотя бы в принципе можно убрать. Уберём всё вещество, все частицы и все волны, независимо от их природы. Останутся только физические поля в невозмущённом состоянии. Полный штиль.

Так вот, у некоторых полей (например, Хиггсовских) в пустоте ненулевое значение. И теоретически у них есть некоторая энергия. Кроме того, в силу принципа неопределённости у любых полей есть квантовые флуктуации — и они тоже имеют некоторую энергию.

Возникает, правда, маленькая техническая проблемка. Если всё аккуратно посчитать, расчётный результат отличается от наблюдаемого на 120 — нет, не раз, на 120 порядков. В 100 миллиардов миллиардов гуглов раз! Это по праву считается «худшим предсказанием в истории теоретической физики».

Вторая возможность: физики всё-таки забыли что-то посчитать, когда вычисляли тензор энергии-импульса. Это «что-то» должно быть весьма странным (давать отрицательное давление), ничего похожего мы пока не знаем, так что тут скорее ситуация «не знал — не знал, и забыл». Сейчас это «что-то» называется «тёмная энергия», и этой энергии должно быть примерно в два раза больше, чем энергии у обычной и тёмной материи вместе взятых. ← современная физика находится здесь.

Вместо заключения

Звоночки о ненулевом значении лямбды начали появляться на рубеже 90-ых — из точных измерений реликтового излучения и т.д., и к 1997 превратились в набат. Совсем неудивительно, что сразу две группы физиков вооружились современными инструментами и бросились перепроверять дедушку Хаббла. Поэтому, когда Итан пишет про «совершенно неожиданно», он, мягко говоря, привирает.

И пока для объяснения лямбды у нас нет ничего лучше «тёмной энергии», эта история будет продолжаться.