Какое количество механической энергии превратилось в тепловую

Физика

Урок 17: Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах

• Видео
• Тренажер
• Теория

Примеры взаимного превращения видов механической энергии

Ранее мы уже рассматривали возможность превращения одного вида механической энергии в другой, например, потенциальной в кинетическую или, наоборот, кинетической в потенциальную. Также мы приводили пример периодического превращения потенциальной и кинетической энергии друг в друга.

Пример 1. Переход потенциальной энергии в кинетическую

Этот пример мы уже рассматривали в курсе 7 класса и в начале изучения этого раздела. Если представить себе тело, закрепленное на некоторой высоте, то оно имеет некую потенциальную энергию относительно уровня поверхности. Потом, если это тело отпустить, то оно начнет падать, т. е. его высота будет уменьшаться, и ускоряться, т. е. увеличивать свою скорость. Следовательно, его потенциальная энергия будет уменьшаться, а кинетическая – увеличиваться (рис. 1), энергии будут превращаться друг в друга. В момент перед самым соприкосновением с землей вся потенциальная энергия тела переходит в кинетическую.

Рис. 1. Превращение потенциальной энергии в кинетическую

Пример 2. Периодические превращения типов механической энергии (маятники). Рассмотрим по очереди три вида маятников: математический, пружинный, маятник Максвелла.

1. Маятник Максвелла – представляет собой диск, закрепленный на оси, на которую наматываются две нити (рис. 2).

Рис. 2. Маятник Максвелла

Принцип работы этого маятника следующий: сначала нити наматываются на ось, тем самым поднимая маятник вверх и сообщая ему дополнительную потенциальную энергию, затем диск маятника отпускают и он начинает, раскручиваясь, двигаться вниз, нить разматывается до конца, затем наматывается снова по инерции и т. д.

Таким образом, можно наблюдать следующие преобразования механической энергии: начальное накопление потенциальной энергии – превращение ее в кинетическую энергию – превращение в потенциальную и т. д. (рис. 3).

Рис. 3. Переход потенциальной энергии маятника в кинетическую и наоборот

2. Математический маятник (груз на нити) – материальная точка, совершающая колебания под действием силы тяжести на длинной нерастяжимой нити (рис. 4).

Рис. 4. Математический маятник

Для начала колебательного процесса в этом маятнике нужно отвести тело, подвешенное на нити, от положения равновесия (придаем ему потенциальную энергию) и отпустить. После этого будут наблюдаться горизонтальные колебания в вертикальной плоскости и мы можем видеть похожие на предыдущий пример превращения энергии: подъем – переход кинетической энергии в потенциальную, опускание – переход потенциальной в кинетическую и т. д.

3. Пружинный маятник – груз, совершающий колебания на пружине под действием силы упругости (рис. 5).

Рис. 5. Пружинный маятник

Если подвесить груз к пружине и оттянуть ее вниз (придать пружине потенциальную энергию), а затем отпустить, то будут наблюдаться более сложные превращения энергии: потенциальная энергия пружины будет переходить в кинетическую и потенциальную энергию груза и наоборот.

Закон сохранения механической энергии

Все приведенные примеры экспериментов говорят о том, что мы уже знаем: полная механическая энергия тела (сумма кинетической и потенциальной) не меняется или, как говорят по-другому, сохраняется. Это мы называем законом сохранения механической энергии:

Замечание. Важно помнить, что этот закон выполнен только для замкнутой системы тел.

Определение. Замкнутая система тел – это та система, в которой не действуют внешние силы.

Примеры перехода механической энергии во внутреннюю и наоборот

Пример 3. Теперь перейдем к основной части нашей сегодняшней темы и вспомним, каким образом механическая энергия может переходить во внутреннюю. Происходит этот процесс путем совершения механической работы над телом, например, при сгибании и разгибании проволоки она будет нагреваться, при нескольких ударах молотка о наковальню нагреется и молоток, и наковальня.

Пример 4. Возможен и обратный процесс, когда внутренняя энергия будет переходить в механическую. Например, подобные процессы происходят в двигателе внутреннего сгорания (рис. 6). Принцип работы двигателя внутреннего сгорания основан на преобразовании энергии сгорания топлива в механическую энергию движения поршней, которая затем через передаточные механизмы преобразуется в энергию вращения колес автомобиля.

Рис. 6. Двигатель внутреннего сгорания

Аналогичный принцип превращения внутренней энергии в механическую происходит и в паровых двигателях (рис. 7).

Рис. 7. Паровой двигатель на паровой машине (Источник)

История изучения преобразования механической и тепловой энергии

Вопросами преобразований механической и внутренней энергий очень активно занимались в XIX веке. Основные исследования были проведены следующими учеными.

Немецкий ученый Юлиус Майер (рис. 8) показал в своих экспериментах, что возможны взаимные превращения внутренней и механической энергий и что изменения внутренней энергии в таких процессах эквивалентно совершенной работе.

Рис. 8. Юлиус Майер (1814-1878) (Источник)

Отдельный интерес составляет работа английского ученого Джеймса Джоуля (рис. 9), который с помощью ряда экспериментов получил доказательство того, что между совершенной над телом работой и его изменением внутренней энергии существует точное равенство.

Рис. 9. Джеймс Джоуль (1819-1889) (Источник)

Особый интерес представляет тот факт, что 1843 году французский инженер Густав Гирн (рис. 10) с помощью серии своих экспериментов попытался развенчать то, что доказывали Майер и Джоуль, но результаты его экспериментов только еще раз доказали соответствие в превращениях механической энергии во внутреннюю.

Рис. 10. Густав Гирн (Источник)

Закон сохранения энергии

Для возможности корректного описания процессов теплообмена важно, чтобы система, в которой они происходят, была теплоизолированной и внешние теплообменные процессы не влияли на тела, находящиеся в рассматриваемой системе (рис. 11).

Рис. 11. Замкнутая система

В таком случае выполнен закон сохранения энергии: если система является замкнутой и теплоизолированной, то энергия в этой системе остается неизменной.

Замечание. Данный закон еще очень часто именуют основным законом природы.

Сегодня мы поговорили о взаимных превращениях различных типов механической энергии друг в друга: механической в тепловую, тепловой в механическую. Кроме того, мы рассмотрели важнейший закон физики – закон сохранения энергии.

На следующем уроке мы изучим уравнение теплового баланса.

Список литературы

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. – М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. – М.: Просвещение.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал «sch119comp2.narod.ru» (Источник)
2. Интернет-портал «youtube.com» (Источник)
3. Интернет-портал «youtube.com» (Источник)

Домашнее задание

1. Стр. 29: вопросы № 1-5; упражнения № 1–4. Перышкин А.В. Физика 8. – М.: Дрофа. 2010.
2. Двигатель мощностью 25 Вт в течение 7 мин заставляет вращаться лопасти винта внутри заполненного водой калориметра. За счет сопротивления вода нагревается на . Сколько воды находится в калориметре?
3. С высоты 14 м на песок падает свинцовый шар. На сколько градусов нагреется шар, если 50 % его потенциальной энергии перейдет во внутреннюю?
4. * Реактивный самолет имеет четыре двигателя, развивающих силу тяги 20 000 Н каждый. Сколько керосина израсходуют двигатели на перелет 5000 км? Удельная теплота сгорания керосина , КПД двигателя 25 %.

Какая часть механической энергии превратится в тепло?

По мотивам "задачки" Уменьшится ли частота вращения маховика? родилась вот такая новая "задачка":
Рассмотреть преобразования механической энергии шара массой m, движущегося прямолинейно с постоянной скоростью V, при его взаимодействии (центральном ударе) с некой механической системой в приближении абсолютно неупругого удара (шар прилипает к системе) для трех ситуаций:
1. центральный удар в другой такой же шар
2. центральный удар в шар массой m/2, который соединен невесомой пружиной (длина Lп, коэф жесткости k) с таким же шаром m/2. Первый шар движется вдоль оси этой системы.
3. центральный удар в шар массой m/2, вокруг которого на невесомых абс жестких коромыслах длиной Lк с шарнирами (см задачку указанную выше) вращаются два шара-грузика массами по m/4, Линейная скорость вращения шаров-грузиков Vм. До удара оба коромысла лежат в плоскости вращения, которая перпендикулярна скорости первого шара. Для простоты можно считать, что коромысла имеют длину равную радиусу вращения шаров-грузиков.
Получить формулу для расчета той части мех энергии первого шара, которая преобразуется в тепло в каждом из этих случаев.
И попутно — той части, которая превратится в мех энергию колебаний.

Добавлено через 23 минуты
И ещё один вопрос по задачке — С какой скоростью будет двигаться центр масс этих систем после соударения?

Какая часть энергии превратится в тепло?
При неупругом столкновении шара массой 2m с покоящимся шаром массой 3m в тепло превратится честь.

Какая часть первоначального запаса кинетической энергии перешла в тепло?
Доброго времени суток! Пуля массой 20г пробивает шар массой 100г, неподвижно висящий на нити, и.

Какая часть изначальной энергии перешла в тепло при стыковке двух шаров
Есть более общая интересная задача. Два шара, вращавшихся с одинаковыми по величине угловыми.

Определить, какая часть кинетической энергии шара используется на увеличение внутренней энергии.
Помогите, пожалуйста, с задачей: Шар массой m=5г, который летит горизонтально со скоростью v.

Центр масс во всех трёх случаях продолжит двигаться равномерно прямолинейно с постоянной скоростью.

Сообщение от titan4ik
Сообщение от titan4ik

Пружина в системе отсчёта центра масс начнёт колебаться, с максимальной амплитудой скорости шаров на концах, равной начальной скорости слипшихся шаров относительно центра масс всей системы. Энергии в тепло перейдёт несколько меньше (соотношение масс в момент удара другое: (mV^2 — (3/2)m(V*2/3)^2 = mV^2/3 , если ничего не напутал ).

Сообщение от titan4ik

Ну, конечно мы исходим, что в той части вселенной, в которой произошли все эти коллизии (столкновения шариков) действуют известные нам законы сохранения энергии и импульса. Закон сохранения импульса, пожалуй нужно упоминать первым. Ибо он чОткий — простой и безальтернативный. Закон сохранения энергии допускает переход одного вида энергии в другой и мы вполне можем предположить, что существуют некие иные энергии или некие иные степени свободы наших объектов, которые нам (да и современной науке) неизвестны и куда идёт некая порция энергии. Но такие экзерсисы обычны скорее для физики микромира (где безжалостно сталкивают лбами многострадальные элементарные частицы и потом считают осколки масс и энергий)или физики макромакромира (астрофизика), где наблюдаемые глюки легко объясняют вводя сущности, которые по массе и энергии превышают наблюдаемую вселенную. У нас всё проще. Просто шарики. И просто законы сохранения импульса и энергии.
Первый случай совсем простой
Скорость слипшихся шаров V₂ определяем из закона сохранения импульса, а разница кинетических энергий даст ту часть энергии, которая ушла в тепло.
Меня в этом всегда поражал тот факт, что НЕЗАВИСИМО от того, как мы "организуем" абсолютно неупругое взаимодействие, та часть энергии кинетической, которая теряется, то есть уходит в тепло (включая ту энергию, которая может пойти на разрушение неких деталей конструкции) одна и та же. Мистика!?) Так устроена природа.
Например, для организации абсолютно неупругого взаимодействия мы можем использовать "пластилин", который сминается или супер-клей, который мгновенно склеивает шары или некий крючочек, который мгновенно пристегивает один шар к другому — результат всегда один и тот же (как и у женитьбы, согласно Антону Павловичу Чехову)
Ага. Чё там у нас? Счас.
закон сохранения импульса:
mV = 2mV₂ —> V₂=V/2
закон сохранения энергии:
mV 2 /2 = 2m(V/2) 2 /2 + Q —> Q =mV 2 /4
То есть, кинетическая энергия поделилась поровну — одна часть осталась в виде энергии поступательного движения, а вторая часть ушла в тепло, приблизив тепловую смерть вселенной. Однако, учитывая, что пока ещё во вселенной не все тела имеют одинаковую температуру, часть этой ушедшей в тепло энергии мы можем извлечь обратно и преобразовать в кинетическую (механическую) с помощью той или иной тепловой машины. Но. только часть.
Ура! Первый вариант решен.
P.S. Я имел ввиду ситуацию, когда один шар покоится, а второй со скоростью V налетает на него. А TRam_, видимо исходил из того, что у каждого шара скорость V.

Добавлено через 11 минут
Наш второй случай сложнее.
Но не намного!
В это случае шар массой m ударяет в шар массой m/2 и в первый момент совершенно неважно есть ли у этого второго шара соединение через пружину со второй половинкой m/2 — в приближении мгновенного неупругого удара в первый момент времени можно считать, что
закон сохранения импульса
mV = m(3/2)V₂ — здесь V₂ — это скорость слипшихся первого и второго шара, а не всей новой системы, которая образовалась, когда первый шар слипся со вторым, который соединен пружиной с третьим. Третий шар пока покоится.
V₂=(2/3)V

Добавлено через 11 минут
Закон сохранения энергии для этого "первого мгновения" такой:
mV 2 /2 = m(3/2)(V(2/3)) 2 /2 +Q —> Q = mV 2 /6

Добавлено через 5 минут
То есть, одна треть кинетической энергии перешла в тепло.

Добавлено через 11 минут
Теперь продвинемся далее — учтём, что налетевший шар слипся с первым шаром и их скорость нам известна (из этого будем теперь исходить) и посмотрим что будет в итоге.
Запишем итоговый закон сохранения импульса для данного случая
m(3/2)((2/3)V) = 2mV₃ — здесь V₃ это итоговая скорость поступательного движения центра масс всей получившейся системы (три шара)
или
mV = 2mV₃ (ну, такое уравнение можно было бы и сразу записать)
—>V₃ = V/2
Опять V/2 — как и в первом случае — не удивительно, что бы мы не мудрили с системами (пружинки, пластилин, коромысла и т.п.), а для закона сохранения импульса важны только массы и скорости

Добавлено через 6 минут
Осталось понять какая часть энергии угла в колебательное движение (E_кол). И тут, оказывается, нам не нужно ничего знать о пружине. Пружина и всё. Магия природы и закона сохранения импульса!
Записываем закон сохранения энергии
mV 2 /2 = 2mV₃ 2 /2 + Q + E_кол
подставим сюда найденные ранее Q и V₃ — и получим результат:

Добавлено через 7 минут
E_кол = mV 2 /12
то есть 1/6 от исходной кинетической энергии первого шарика.

Добавлено через 4 минуты
Резюмируем по первым двум случаям:
в кинетическую энергию поступательного движения центра масс новой системы в обоих случаях перешла половина исходной кинетической энергии (изначально она была вся у первого шарика).
Вторая половина преобразовалась.
В первом случае она вся ушла в тепло
Во втором случае 2/3 её ушло в тепло и 1/3 в кинетическую энергию механических колебаний.
Третий случай в этом плане абсолютно аналогичен второму.
Отличия будут только в виде колебаний.

Добавлено через 6 минут
В этом и есть магическая сила законов сохранения — можно не вникать в детали систем — что там у них за пружинки и т.п. — важно только понимать по каким каналам может пойти преобразование энергии.

Властелин механики. 7 великих законов в понятном изложении

Механика тоже бывает интересной! Эта книга для тех, кому нравится физика, но не нравятся учебники. При повествовании используется живой разговорный язык и разбираются те неясные моменты, которые обычно никогда не рассматриваются на стандартных уроках физики или в привычных учебниках. Начинаем изучение мы с самых значимых законов механики, поскольку это база для всей современной науки. Искренне надеюсь, что книга откроет для вас увлекательный и интересный мир физики.

Оглавление

• Пару слов об этой книге
• Ссылка на проект «Инженерные знания»
• Введение
• О ценности механики в нашей жизни
• Закон сохранения механической энергии
• Три закона Ньютона

Приведённый ознакомительный фрагмент книги Властелин механики. 7 великих законов в понятном изложении предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.

Закон сохранения механической энергии

На базе понимания процессов сохранения строится вся физика. Энергия сохраняется в самых разных процессах. Нас же пока интересует только механика.

Не случайно закон сохранения механической энергии мы разбираем самым первым. Властелин механики просто обязан познать этот принцип для контроля надо окружающим материальным миром.

Начинается всё с простых явлений и заканчивается самыми сложными. Поспорить с существованием данного закона не смогли даже квантовые физики, которые любят регулярно «отменять» классические представления о природе процессов и частенько обращаются к нему.

Базовое представление о факте сохранения энергии заложили ещё античные философы. Более-менее похожее нашему представлению пониманию сформулировал Рене Декарт в 1644 году.

Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит своё собственное движение.

Правда про количество движения тут стоило бы сказать отдельно, но это совсем другая история. Пока вернемся к сохранению.

Как и во многих других случаях, проще всего разбираться с законом сохранения исходя из механики. Существует тут такой закон сохранения механической энергии. На этом примере и становится понятной основная логика сохранения энергии: если где-то что-то убыло, то где-то столько же этого и прибыло. Кстати, примерно так сформулировал закон сохранения энергии когда-то великий М. В. Ломоносов. Песня немножко из другой оперы, но легко применяется во всей физике.

Анализируя процессы превращения механической энергии очень легко понять и основную суть рассматриваемого вопроса. Ведь исходя из этого очень легко прослеживается постоянный обмен энергией, а не её неожиданное появление и расходование в пустоту.

Где мы видим работу закона сохранения энергии

Закон сохранения энергии встречается нам повсеместно. За прошедший день вы столкнулись с ним как минимум сотню, а то и тысячу раз. Только сделали вы это необдуманно и ничего не заметили.

Но мы же с вами хотим научиться видеть работу подобных законов на практике! Для этого всего лишь следует внимательно наблюдать за окружающим миром. Ведь прежде, чем над чем-то властвовать, нужно научиться это что-то контролировать. Контроль подразумевает длительное наблюдение и выявление закономерностей. Это примерно, как процесс охоты. Рысь охотится на зайца и часами сидит в засаде, выжидая удачный момент для прыжка. Аналогичным образом и мы должны охотиться за знаниями об окружающем мире, хладнокровно фиксируя наблюдения.

Для того, чтобы хорошо ориентироваться в законах физики, нужно научиться видеть их в мире. В случае с механикой это гораздо проще, чем с другими разделами физики. Запомните, чему учит закон, а потом обнаружьте его в природе. Сможете сделать наоборот — встанете в один ряд с Архимедом и Ньютоном.

Но что-то мы отвлеклись от темы. Это было лирическое отступление. Мне кажется так гораздо интереснее что-то изучать, поглощая при этом и другие сопутствующие мысли. В книге и дальше повествование будет строиться таким образом. Так вот…

Закон сохранения энергии можно наблюдать при срабатывании тормозов автомобиля. Колодки нажимают на диск, диск начинает замедляться, а колодки нагреваются. Так энергия движения автомобиля частично передалась колодкам. Механическая энергия превратилась в тепловую. Тепловая энергия в колодках тоже не останется без дела. Она частично превратится во внутреннюю энергию. Кстати, внутренняя энергия тела — это энергия, которой обладают частички тела, входящие в его структуру. Ведь они перемещаются или колеблются, а для этого нужна энергия. Внутренняя энергия тормозных колодок и дисков, в свою очередь, израсходуется на расширение тела.

Подобный пример можно наблюдать при забивании гвоздя. Мы стучим молотком по шляпке гвоздя, а сам гвоздь при этом нагревается. Вновь кинетическая энергия удара молотка превращается во внутреннюю энергию структуры гвоздя, что и приводит к увеличению его температуры.

Рис.11. Превращение энергии при ударе шляпки гвоздя

Закон сохранения энергии легко увидеть в различных процессах, связанных «с перемещениями уровней высоты». Например, если велосипедист пытается заехать на высокую горку, то поднявшись на её вершину, он наберет достаточное количество потенциальной энергии, чтобы скатиться вниз без кручения педалей.

Следующий классический пример — лук со стрелами. Там потенциальная энергия, накопленная в результате деформации лука, передается стреле посредством тетивы. Сама же стрела растрачивает эту энергию на передачу тепла воздуху из-за трения о его частички и поражение цели.

При сжатии пружины кинетическая энергия воздействия переходит в потенциальную энергию сжатой пружины. Вот вам очередное превращение.

Подобным образом можно рассмотреть абсолютно любой процесс, происходящий вокруг нас и увидеть работу закона сохранения. Правда помните, что смотреть следует очень внимательно!

Что такое энергия в физике

Сохранение — это конечно хорошо! Но давайте зададим себе вопрос: понимаем ли мы что такое энергия? Что мы в итоге сохраняем? Скорее всего нет. Положительный ответ будет означать неполное знакомство с рассматриваемым вопросом.

Современная физика не способна на него ответить полностью. Слишком много заковырок и противоречий. Самое значимое из них — что именно в пространстве является носителем энергии? Это атом или молекула? А как тогда быть с процессами, где не участвует как таковое вещество? Там энергии нет, потому что её негде сохранить? Как дела с тепловой энергией? Вопросов очень много, а ответов очень мало. Именно поэтому пока стоит отстраниться от поиска правильного ответа и обратиться к существующему определению. Тем более, что для нас сейчас наибольший интерес представляет механическая энергия и воспринимаем мы её только как некоторую величину.

Стандартное определение понятия в физике, всё же, существует. Им и будем пользоваться для дальнейшего объяснения. Более глубокие мысли хоть и интересны, но уже выходят за границы раздела механики и к ним мы вернемся в других работах.

Энергия — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. С древнегреческого языка оно переводится как действие.

Если опустить ряд сложностей, которые не особенно и нужны для понимания применительно к механическим процессам, то всё равно разобраться будет не так-то просто. Перечитав это определение несколько раз, вы вероятно так и не поймете, о чем там написано. Давайте разобьем стандартное определение на фрагменты, а после этого запишем его в более понятной и простой форме.

Скалярная — означает не имеющая направления. Про это поговорили в самом начале книги. Но давайте закрепим на будущее. Это величины, как масса тела или атмосферное давление. Они просто есть и не связаны с движением. Для сравнения — скорость величина векторная, имеет направление. Чувствуете разницу между скоростью и массой? Вот именно такая разница и между векторными и скалярными величинами.

Следующая часть определения говорит, что мы имеем дело с некоторой мерой взаимодействия тел. Причем, применительно к любым видам взаимодействия. Но нас сейчас интересует механика. И тут уместно назвать это именно что «мерой взаимодействия».

Представьте, что вы поддали мячик ногой. Вы передали мячику что-то и это что-то потом начало оказывать воздействие разных типов. Что-то и есть энергия. Или «движение» если обратиться к переводу слова. Его иначе не назовешь. Вот и придумали фразу про меру воздействия, добавив её в определение энергии.

Ещё можно представить камень, который падает кому-то на голову с крыши. Сразу вспоминается великолепный эпизод из фильма «Один дома 2», где Кевин кидается кирпичами в Марва. Вот летящий камень обладает чем-то, что он потом передаст голове нашего отрицательного героя. Это что-то и есть энергия. Или вновь подойдет слово движение. Почему мы так размыто разъясняемся? Наверное потому, что даже механическую энергию, которая наиболее проста для восприятия, пока всё ещё не могут описать в полной мере и дать однозначное определение понятия.

Но для наших целей достаточно указанного выше определения. В целом-то, воспринимать слово механическая энергия, как слово «движение» вполне допустимо. Будут проблемы с представлением потенциальной энергии сжатой пружины, но там мы скажем, что сжатая пружина запасла некоторое количество движения и опять логику передадим.

Закон сохранения энергии в кино и философии

Закон сохранения энергии описывается разными словами и носит разные имена. Интересно отметить, что логика сохранения энергии пронизывает многие философские книги и даже современные фильмы.

Например, в фильме «Звёздные войны» присутствует такая характеристика, как сила. Силой там именуется некоторая субстанция, которую можно использовать как во благо, так и во вред. Но сама по себе сила нейтральна.

Очень легко провести параллели между силой в этом фильме и энергией в нашей жизни. Ведь по философским представлениям, да и по физическим законам, появившимся чуть позже, энергия во вселенной не появляется и не пропадает, а просто превращается из одной формы в другую форму. Аналогично этому представлению, герои Звездных войн как раз-таки и использовали силу, которая не появлялась и не пропадала, а только передавалась от одного объекта другому.

Подобный процесс передачи энергии или силы демонстрировался в некогда популярном фильме «Горец». Когда бессмертному отрубали голову его энергия передавалась победителю в виде разряда молнии.

Рис.12. Молния передает нечто, что мы называем энергия

В философии понятие «энергия» встречается очень часто и только ленивый не попробовал как-то объяснить происходящее. Античные философы описывали энергию как нечто, способное совершать работу и имеющее внутри себя силы. Примерно так описывал это Аристотель.

Фома Аквинский характеризовал энергию как акт чего-либо. Обеспечение процесса живительным действием.

Ну а «божественные теории» относительно термина энергия встречаются в философии регулярно.

Так, сила, которой обладают боги, тоже подходит под определение энергии. Люди могли обратиться к богам и попросить у них эту силу, а сила передавалась и превращалась бы в другие формы деятельности. Например, в случае языческих представлений, она переходила в рост урожая или приводила к появлению дождей.

Сколько убыло столько и прибыло

Физика выделяет разные виды энергии. Они могут неограниченно превращаться из одного вида в другой. Если в одном процессе энергия израсходована, то в другом смежном процессе её гарантированно стало больше. Но об этом чуть позже. Сейчас же запомним, что энергии характерны превращения из одного вида в другой.

Ударьте рукой по столу. А теперь проанализируйте, куда именно была израсходована энергия удара и как она превращалась из одной формы в другую.

Рис.13. Превращение энергии при ударе рукой по столу

Понятие превращения энергии одно из самых важных в физике. Причем, вне зависимости от раздела. Понятно, что нам сейчас интересна механика, но все принципы работают и в других сферах.

Энергии свойственно переходить из одной формы в другую. Относительно механики выделяют два основных типа энергии. Есть ещё третий, который относится к другому разделу физики из-за своей природы, но на механические процессы также оказывает влияние.

Виды энергии применительно к механике

В механике обычно выделяют два основных вида энергии. Это кинетическая и потенциальная энергии. Есть ещё внутренняя энергия. Это тот самый третий вид, про который мы упомянули. Она тоже частенько трётся где-то рядом, но к механической энергии как такового отношения не имеет.

Правда в задачах, да и в стандартных жизненных ситуациях, связанных с механическим взаимодействиями, внутренняя энергия всегда фигурирует.

Внутренней энергией называется энергия, которой обладает структура тела, его атомы и молекулы. При взаимодействиях этих частиц происходит повышение температуры изучаемого тела. Так, ударив молотком по гвоздю, мы повысили внутреннюю энергию гвоздя посредством механического воздействия. Это воздействие вызвало чехарду в структуре тела и взаимных движениях части внутри него, что привело к нагреванию.

Теперь подробнее про кинетическую и потенциальную энергии.

Кинетическая энергия — та энергия, которой обладают движущиеся тела. Вот, собственно говоря, и всё. Летит в нас мячик и мячик имеет кинетическую энергию, которая будет частично передана нам при ударе.

Рис.14. Летящий мячик обладает кинетической энергией

Всегда, когда речь заходит о кинетической энергии, мы имеем дело с движением. Не случайно кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

В расчёте участвует скорость, которая обозначена тут буквой V. Само собой, масса (m) тоже будет присутствовать в этом расчёте. Ведь чем массивнее тело, тем сильнее оно может ударить или, говоря научным языком, тем большее количество энергии оно может запасти при движении с некоторой скоростью.

Потенциальная Энергия — это энергия, которая есть у покоящегося тела и которая может высвободиться при изменении некоторых условий.

Рис.15. Наковальня висит на веревке и обладает потенциальной энергией, а если её отрезать, то энергия высвободится

Представим себе, что на ниточке подвешен камень. Пока камень подвешен, он обладает потенциальной энергией. Если камень начнет вдруг падать, то эта потенциальная энергия высвободится. Высвобождение будет сопровождаться превращением потенциальной энергии камня в его кинетическую энергию. Ведь у него появится и скорость, и масса (которая никуда и не пропадала).

Заметьте, что, когда речь заходит о потенциальной энергии, чаще всего мы говорим о падении чего-нибудь куда-нибудь. Даже рассчитывается потенциальная энергия по простой формуле:

Тут тоже есть масса m, ускорение свободного падения g и высота, с которой будет падать тело h.

Если же речь идёт про сжатую пружину, то схема расчёта слегка иная.

Здесь есть деформация пружины x и жесткость пружины k.

Хотя формула и похожа на расчет кинетической энергии, но тут мы имеем абсолютно другой физический смысл. Экспериментальные исследования позволили выяснить, что энергии будет вот столько, но факт того, что величины считаются похожим образом ни о чем не говорит. В одном случае происходит движение со скоростью, а в другом случае есть внутренние взаимодействия в теле, которые вызывают явление упругости.

Кстати говоря, сжатая пружина как нельзя лучше подходит для демонстрации явления потенциальной энергии. Глядя на неё не сложно понять всю суть рассматриваемой проблемы. Мы сжали пружину и пока она находится в таком состоянии, внутренние силы стараются её распрямить. Стоит её отпустить, и пружина отлетит в лоб. Вспомним шутку из Симпсонов, когда Гомер открыл банку от чипсов и оттуда в глаз ему вылетела пружина, с которой он потом бегал по городу. Это и была потенциальная энергия, превратившаяся в кинетическую.

Рис. 16. Сжатая пружина может отлететь в глаз

Всегда, когда речь заходит о кинетической энергии, мы имеем дело с движением. Не случайно кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

В расчёте участвует скорость, которая обозначена тут буквой V. Само собой, масса (m) тоже будет присутствовать в этом расчёте. Ведь чем массивнее тело, тем сильнее оно может ударить или, говоря научным языком, тем большее количество энергии оно может запасти при движении с некоторой скоростью.

Ну и анализируя теперь пример с рукой и столом, который был в самом начале обсуждения, мы можем провести более глубокий анализ процесса.

Пока рука приближалась к столу, присутствовала кинетическая энергия, которая в итоге была передана столу и вызвала его незначительную деформацию. Несколько миллисекунд, пока стол не вернулся к своей исходной форме, он обладал потенциальной энергией. Сразу произошло несколько интересных процессов — один вид энергии превратился в другой вид энергии, а ещё сработал закон сохранения энергии.

Пример, вероятно, не самый полный и может показаться, что мы попросту забыли о некоторых моментах. Скажем, мы не учли, что деформируется и сама рука. Но в физике принято исключать малозначимые факторы и процессы или пренебрегать ими.

Строится принципиальная схема, а некоторые объекты вполне можно принимать за материальные точки, недеформируемые тела и делать прочие упрощения. Таких допущений огромное количество. Они есть в каждом учебнике при разборе ситуаций. Ведь не внеси мы такое упрощение и самая простая задачка про брусок и наклонную плоскость будет решаться этак на 100 страницах!

В случае с рукой мы исключили множество моментов — стол нагрелся от удара, рука тоже деформировалось, насколько бы это не было сложным для беглого восприятия, но у движущегося тела присутствовала и потенциальная энергия и многие другие. Мы всё это упрощаем для того, чтобы сосредоточиться на основном явлении.

Но! Это не означает, что все остальные факторы пропали вовсе! Они есть. Мы понимаем, что их влияние минимальное и отбрасываем их. Если же считать «по уму», то следует проводить сложнейшие интегральные вычисления и схемку рисовать покруче. Подобные вычисления потребуются, разве что, при проектировке самолета.

Формулируем закон сохранения механической энергии

Из этих нехитрых примеров следует, что при механических воздействия энергия может неограниченное количество раз превращаться из одного вида в другой. Потенциальная энергия переходит в кинетическую, а кинетическая переходит в потенциальную.

Рис.17. Превращение энергии при падении гири на пружинный пол

Когда речь идёт о механической энергии всегда рассматривается сумма механической и потенциальной энергий. Это будет так называемая полная энергия системы.

Рассуждения о превращении энергии подталкивают к мысли, что на самом-то деле энергия не появляется и не пропадает. Она просто превращается из одной формы энергии в другую с потерями на другие процессы. И мы пришли к закону сохранения механической энергии.

Закон сохранения энергии гласит, что энергия ниоткуда не возникает и никуда не пропадает. Энергия лишь переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому.

Как вы заметили, слово «механической» тут отсутствует. Закон справедлив не только для механики. Как и понятие «энергия» закон сохранения значим для всей физики сразу вне зависимости от раздела. Он работает во всей вселенной.

Но применительно к механике закон сохранения энергии учитывает преимущественно кинетическую энергию тела, потенциальную энергию тела и иногда ещё внутреннюю энергию тела (если происходит передача энергии движения в нагрев и т.п.), о которых мы поговорили чуть выше.

Теперь посмотрим, как сформулирован закон сохранения механической энергии в учебниках:

В замкнутой и консервативной системе тел полная механическая энергия сохраняется: ΔЕ = 0

или Е потенциальная 1 + Е кинетическая 1 = Е потенциальная 2 + Е кинетическая 2

или как вы это привыкли видеть:

Почему замкнутой? Потому что если система не замкнутая, то она будет обмениваться энергией с другими участниками процесса, и энергия в итоге рассеивается. Тот самый пример со столом подходит как нельзя лучше.

Рис.18. Человек, закрытый в ящике — это замкнутая система

Скажем, запустили мы всем известные шарики для демонстрации закона сохранения импульса. Они качаются и передают друг другу энергию в одной замкнутой системе.

Рис.19. Постоянная передача энергии с её превращением в замкнутой системе

Замкнутая система тут — это рама с нитями и сами шарики. Будь система не замкнутая, шарики должны были бы бить, скажем, ещё и по внешней стенке и отдавать ей часть своей энергии. Практически любую систему условно можно воспринимать, как замкнутую. Этот принцип активно используется при решении задач. Ключевое слово тут условно. Потому что копни поглубже и увидишь, что ни одна замкнутая система не будет замкнутой.

Почему консервативная и что это значит? Потому что если на систему воздействуют внешние силы, то они внесут свой вклад в процесс и уравнение, где общее изменение энергии равно нулю уже будет несправедливым. Консервативная система есть та, где существуют только консервативные силы.

Сила называется консервативной если ее работа не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела.

Можно сказать и по-другому. Все действующие на систему внешние и внутренние непотенциальные силы не должны совершать работы, а все потенциальные силы должны быть стационарны. Это и будет консервативная система.

Проще было бы сказать что-то из серии — система варится в своем соку и ни с чем не взаимодействует. Логика бы сохранилась, а формулировка упростилась.

Рис.20. Жук внутри консервативной системы

Следовательно, если рассматривать систему, где происходит механическое движение и подул ветер, который заставил тело получить внешнюю энергию, она уже не консервативная. Модель движения автомобиля по дороге далеко не консервативная.

Правда тут возникает один интересный вопрос… Часто обозначенные выше обстоятельства воспринимаются как те, которые мешают работать закону сохранения энергии. Это не совсем так.

Закон сохранения энергии работает всегда. Вне зависимости от того, консервативная ли у нас система и замкнутая ли она. Только вот записать тогда его в форме, привычной нам из школьного курса, уже не получится. Реальная картина будет намного сложнее. Приведенная формулировка закона сохранения механической энергии используется для упрощения ситуации.

Так, простой пример с падением срезанной с веревки гири на пол можно значительно усложнить. Гиря висела на веревке, обладала потенциальной энергией. Веревку отрезали. Потенциальная энергия должна была полностью передаться падающей гири и превратиться в кинетическую, но мы не учли, что была ещё веревка, которая тоже получила часть этой энергии. Пока гиря падала, она воздействовала на воздух и испытывала трение о воздух. Нагрелись воздух и гиря. При падении она частично сломала пол, на который, растратив на разрушение часть энергии ну и частично перешла во внутреннюю энергию.

И пусть всё это значения с приставкой микро-, но реальная картина должна учитывать каждую мелочь. Прыгающий мяч в реальности рано или поздно остановится. Всё из-за постоянных взаимодействий.

Отсюда было логично предложено упрощать подобные взаимодействия и рассматривать гипотетические консервативные и замкнутые системы.

Ну а закон сохранения при таком рассмотрении сводится к простому примеру: висела люстра и обладала потенциальной энергией. Кинетическая энергия этой люстры была равна нулю. Потом веревочку обрезали, и кинетическая энергия появилась из-за превращения потенциальной энергии люстры в кинетическую. Если записать это в виде того самого выражения, что было приведено выше, где Еп1+Ек1=Еп2+Ек2 получим что-то вида 200 Дж +0 Дж = 0 Дж +200 Дж. Кинетическая и потенциальная энергия поменялись местами.

Для решения большей части практических задач достаточно такого понимания процесса и таких знаний.

В чем измеряется энергия

Мы обсудили закон сохранения энергии и даже привели примеры, но так и не упомянули, какая у энергии единица измерения.

Поскольку энергия у нас является мерой совершения телом работы, то и измеряется она в тех же величинах, что и работа. Единицей измерения энергии в системе СИ принят Джоуль.

Но есть и другие системы измерения. Например, в системе СГС энергия измеряется в эргах. Это довольно редкая единица и скорее всего, она вам никогда и не встретится. Но знать про это полезно. Собственно, 1 эрг = 1 дин х 1 см или та же самая сила, умноженная на расстояние, или работа по-нашенски.

Вы наверняка не в курсе, что система СГС — это система единиц измерения, в которой основными единицами являются единица длины сантиметр, единица массы грамм и единица времени секунда.

Ещё в технических расчетах встречается такая единица измерения энергии как килограммометр (кгм) или килограмм силы (кгс) на метр (м): (кгсм). При этом считают, что 1кгсм=1 кгс⋅1 м=9,81 Дж.

Есть и другие варианты единицы измерения энергии, но к механике они отношения не имеют. Например, существуют калории, кВт*ч или электрон-вольты. Единица измерения никак не влияет на факт существования физического понятия или процесса и нужна только для некоторой систематизации.

Почему невозможно создать вечный двигатель

Исходя из закона сохранения механической энергии складывается ложное впечатление, что возможно создать вечный двигатель. Ведь для работы такого агрегата будет достаточным просто играться с превращениями энергии. Это вполне не сложно и может быть реализовано с помощью современных технологий.

Рис.21. Модель вечного двигателя

Скажем, скатилось какое-то тело с наклонной плоскости и, обладая инерцией, оно может заехать на другую наклонную плоскость и на ту же самую высоту. Ведь мы выяснили, что энергия передается в полном объеме исходя из закона сохранения энергии.

Делая такие правильные с точки зрения здравого смысла предположения, мы не учитываем все сложности взаимодействий, с которыми приходится столкнуться в реальности. Закон сохранения энергии тут нам вряд ли поможет. Он скорее опишет лишний раз, почему вечный двигатель создать невозможно, а перпетум мобиле останется и дальше уделом фантастов.

Несмотря на то, что энергия неограниченно превращается и передается, нам гарантированы сопутствующие потери. Потери на самые разные вещи. Энергия рассеивается, также как рассеиваются силы у человека в течение рабочего дня. Вот поехали мы на работу и пока ехали уже устали. Виновато метро или любая другая форма транспорта.

Такая же ситуация и с сохранением энергии. Представим даже тот самый пример с наклонной плоскостью. Объект съедет по наклонной плоскости, но на такую же высоту у новой наклонной плоскости уже не заедет. Ведь будут потери на трение. И это как минимум. На самом деле потерь будет гораздо больше и их аналитика займет немалое количество времени.

Вы можете сказать — ну замените тело колесом, вот оно и будет скатываться без потерь. Ведь экстремалы в параболической рампе вполне себе неплохо справляются с обозначенными задачами и кажется, что скатываясь туда-обратно, они делают это только лишь по инерции. Это совсем не так. Опять беглый взгляд на проблему. Там тоже есть потери. Как минимум, на сопротивление воздуху. Кстати, если повторить опыт в вакууме, всё равно вечного двигателя не получится. Энергия будет рассеиваться на тепловую энергию, которая появится во втулках велосипеда или скейтборда, крутящегося в этой рампе.

Выходит, что закон сохранения энергии в правильном его изложении никоим образом не приближает нас разработке вечного двигателя. Он, наоборот, рассказывает, почему такой двигатель мы никогда не сделаем. В данном случае мы расписали самые простенькие примеры, но вне зависимости от конструкции и принципа работы агрегата главный физический принцип обмануть имеющимися методиками не получится.

Самое важное про закон сохранения энергии

Мы не случайно рассмотрели закон сохранения механической энергии самым первым. Для властелина механики он один из главных законов. Ведь без энергии не будет и работы. Чем тогда властвовать и кому нужна механика без движения. Да и обманщиков хватает. Скажем, вечные двигатели многократно пытались представить как реальные установки, используя в качестве движущей силы механизмы с хомяком в колесе или карликом, который едет на велосипеде внутри бочки. Всё это быстро становится понятным, если знать основы физической теории.

Рис.22. Белка в колесе — тоже вечный двигатель

В качестве вывода выжимки отметим, что закон сохранения механической энергии учит нас главному принципу нашего материального мира. Энергия не появляется и не пропадает, а только превращается из одного вида в другой.

Записывается аналитически это как ΔЕ = 0 или изменение общей энергии системы равно нулю. Ну а энергией в физике принято называть меру совершения телом работы или «количество движения», которым обладает тело подобно сжатой пружине или летящей пуле.

Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах»

На одном из первых уроков мы уже затрагивали явления превращения одной формы энергии в другую. Давайте вспомним некоторые из них.

В примере с мячом мы выясняли, что при его падении потенциальная энергия превращалась в кинетическую и наоборот.

Мы говорили и о том, что полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий. Если поверхность Земли взять за нулевую высоту, то полная механическая энергия будет оставаться постоянной в каждый момент времени. Это есть закон сохранения механической энергии. Но данный закон справедлив только при отсутствии сил сопротивления, таких, как сила трения, например.

Также, мы уже знаем, что остывающее тело отдаёт ровно столько энергии, сколько получает нагревающееся тело, с которым оно взаимодействует.

Теперь мы уже знаем, что энергия не просто превращается, но и сохраняется, какие бы процессы ни происходили.

Для примера, рассмотрим лыжника, который скатывается с вершины холма.

В начале своего движения он обладал потенциальной энергией, так как находился на определённой высоте от поверхности земли. Под действием силы притяжения, он съезжает с холма, набрав при этом некоторую скорость. В результате, часть потенциальной энергии превратилась в кинетическую энергию. Также, каким бы скользким ни был снег, присутствие силы трения неизбежно. В результате часть энергии передастся лыжам, а часть — снегу, с которым был непосредственный контакт.

Кроме того, существует сила сопротивления воздуха, которая также способствует потерям энергии.

Другой пример сохранения энергии — это кипячение воды на костре. Значительная часть тепловой энергии костра передаётся окружающей среде посредством излучения.

Также, люди, находящиеся рядом с костром, греются, то есть поглощают энергию. Часть энергии передаётся котлу и воде, которая нагревается. Часть воды превращается в пар, и в результате конвекции энергия переносится в верхние слои воздуха. И так далее.

Взятие во внимание всех подобных факторов приведёт к очень сложным расчётам.

Однако, если эти расчёты будут выполнены достаточно щепетильно, то мы получим знак точного равенства между суммами начальной и конечной энергий.

Изучение многих явлений превращения одного вида энергии в другой привело учёных к открытию одного из главных законов природы — закона сохранения и превращения энергии. Согласно ему, во всех явлениях, которые протекают в природе, энергия не возникает из ничего, и никуда не исчезает. Она только превращается из одного вида в другой так, что её значение при этом сохраняется.

Для иллюстрации данного закона природы, рассмотрим превращение энергии, которую приносят нам солнечные лучи.

Все с детства знают, что Солнце является важнейшим источником света и тепла для нашей планеты. Без солнечной энергии, не было бы жизни на Земле. И люди, и животные, и растения — все нуждаются в солнечной энергии.

Большой непрерывный круговорот воды в природе тоже совершается за счёт энергии Солнца. Вода, с поверхности мирового океана, испаряется. Образовавшийся пар в результате конвекции переносится в верхние слои воздуха, где остывая, превращается в облака. Образовавшиеся облака, гонимые потоками ветра, разносятся в различные места на планете и, в конце концов, выпадают в виде дождя или снега. Эти осадки питают реки, которые снова несут свои воды в моря и океаны.

А в растениях, при поглощении ими солнечной энергии, происходят сложные химические реакции, в результате которых растения способны вырабатывать кислород, которым мы с вами дышим.

Мы воспринимаем с вами солнечный свет и тепло как что-то должное и редко задумываемся о том, сколько энергии передаётся нам от Солнца. А её оказывается очень много. Учёные подсчитали, что для замены Солнца человечеству бы понадобилось строительство около 30 000 000 мощных электрических станций.

Конечно же мы пытаемся использовать энергию Солнца в своих целях. Но чтобы детально рассмотреть вопросы, связанные с использованием солнечной энергии, вам предстоит ещё многое чего изучить. Поэтому, эту часть урока мы будем считать ознакомительной.

Итак, давайте познакомимся с некоторыми общеизвестными фактами. Существует так называемая солнечная постоянная — это интенсивность солнечного излучения, которая определяется мощностью излучаемой энергии на квадратный метр:

.

Так за 1 с, через площадь в 1 м 2 проходит 1367 Дж солнечной энергии. Часть этой энергии поглощается частицами, находящимися в атмосфере, а часть — отражается и уходит обратно в космическое пространство. Помимо этого, интенсивность излучения в тех или иных областях Земли будет зависеть от погоды, от времени суток и от некоторых других факторов. Так что, средняя интенсивность солнечного излучения составляет примерно 34 Вт/м 2 . От этого значения мы и будем отталкиваться.

Давайте посчитаем количество солнечной энергии, которую может собрать солнечная батарея размерами 5 м х 8 м. Значение этой энергии можно найти:

Предположим, что средняя продолжительность светового дня на нашей планете равна 8 ч. Тогда батарея за это время получит:

Для сравнения при сгорании 1 л бензина выделяется:

Дальше предположим, что при преобразовании солнечной энергии в электрическую теряется порядка 90% энергии из-за несовершенства конструкций солнечных батарей:

Но даже при этом, энергии, полученной от солнца за световой день, хватит на работу 3 стоваттных лампочек в течение почти четырёх часов.

Конечно, вы можете сказать, что 1 л бензина стоит значительно дешевле, чем изготовление солнечной батареи, да и работа трёх лампочек — это не очень-то и впечатляющий показатель. Но, ведь, мы сейчас рассмотрели использование только одной батареи. А давайте посчитаем, сколько мы можем получить энергии, если поставим солнечные батареи на крышу дома, площадь которой порядка двухсот квадратных метров:

Смотрите, получается почти 200 МДж энергии. Даже, если мы опять предположим, что эффективность солнечных батарей равна 10%:

Этой энергии хватит на то чтобы постирать белье в стиральной машине, посмотреть фильм по телевизору и обеспечить работу компьютера более чем на сутки.

Можно привести много примеров, но мы приведём только один. Германия, будучи далеко не самой солнечной страной мира, за май 2014 г. используя солнечные батареи выработала около 5 ТВт-ч электроэнергии. Для сравнения, такое количество электроэнергии потребляет целый район многоквартирных домов за 10 лет.

А теперь, давайте рассмотрим, какие есть недостатки и достоинства использования солнечной энергии. Очевидное и важнейшее достоинство солнечной энергии — это то, что для нас Солнце является неисчерпаемым источником энергии. Что бы ни случилось, Солнце светит каждый день, и каждый день мы можем получать от него энергию.

Второе очень важное достоинство этого источника — это общедоступность. Ведь Солнце светит везде и всюду, поэтому, любой человек может использовать эту энергию. В отличие от нефти, газа, каменного угля и других ископаемых, солнечную энергию добывать не нужно.

Ну и, конечно, нельзя не упомянуть о том, что использование солнечной энергии никак не загрязняет окружающую среду. Сегодня проблема экологии стоит довольно остро, поэтому именно сегодня нам стоит задуматься о природных источниках энергии.

Но, в использовании солнечной энергии есть определённые сложности. Во-первых, такой источник всегда зависит от погоды и от времени суток. Во-вторых, сама солнечная батарея — это довольно дорогая конструкция из-за применения в её конструкции редкоземельных металлов, таких, как, например, индий или теллур.

Однако использование альтернативных источников энергии рано или поздно придётся внедрить, поскольку на данный момент, человечество живёт за счёт использования ресурсов планеты, которые, увы, не вечны.